0

Игра в быков и коров

Эта народная игра школьников и студентов для убивания времени доступна теперь и на нашем сайте.

  • В игре принимает участие два человека, каждый из которых в начале игры загадывает 4-х значное число. Цифры в загаданном числе не должны повторяться.
  • Противники по очереди пытаются отгадать число оппонента, задавая вопрос в таком же формате 4-х значного числа.
  • Противник в ответе должен указать количество быков и коров. Бык – это угаданная цифра на правильной позиции, а корова- это правильная цифра , но не на своей позиции.
  • Обмен вопросов – ответов идёт до тех пор пока кто то первым не разгадает число противника.
  • Правила игры
  • Как играть
  • Пример игры
Быки и коровы

Скриншот компьютерной версии игры. Партия выиграна за семь ходов
Игроков 2
Длительность партии 5-30 минут
Сложность правил Низкая
Уровень стратегии Низкая
Влияние случайности Низкое
Развивает навыки логичность мышления, счёт, память

Быки и коровы — логическая игра, в ходе которой за несколько попыток один из игроков должен определить, что задумал другой игрок. Варианты игры могут зависеть от типа отгадываемой последовательности — это могут быть числа, цвета, пиктограммы или слова. После каждой попытки задумавший игрок выставляет «оценку», указывая количество угаданного без совпадения с их позициями (количество «коров») и полных совпадений (количество «быков»). Роли участников игры не равнозначны — угадывающий должен анализировать сделанные попытки и полученные оценки, то есть его роль активна. Его партнёр лишь сравнивает очередной вариант с задуманным и выставляет оценку по формальным правилам, то есть его роль пассивна. Для уравновешивания ролей одновременно играют две встречные партии.

Первоначально игра была задумана для двух игроков, но с появлением компьютерных версий стал популярен вариант, когда игрок отгадывает число, задуманное программой, то есть играет в одиночку. Для игры вдвоем достаточно иметь бумагу и ручку. В электронных версиях игру на расстоянии против противника обеспечивает функция многопользовательской игры (multiplayer).

Содержание

Правила игры [ править | править код ]

В классическом варианте игра рассчитана на двух игроков. Каждый из игроков задумывает и записывает тайное 4-значное число с неповторяющимися цифрами [1] . Игрок, который начинает игру по жребию, делает первую попытку отгадать число. Попытка — это 4-значное число с неповторяющимися цифрами, сообщаемое противнику. Противник сообщает в ответ, сколько цифр угадано без совпадения с их позициями в тайном числе (то есть количество коров) и сколько угадано вплоть до позиции в тайном числе (то есть количество быков). Например:

Задумано тайное число «3219».

Результат: две «коровы» (две цифры: «2» и «3» — угаданы на неверных позициях) и один «бык» (одна цифра «1» угадана вплоть до позиции).

Игроки делают попытки угадать по очереди. Побеждает тот, кто угадает число первым, при условии, что он не начинал игру. Если же отгадавший начинал игру — его противнику предоставляется последний шанс угадать последовательность.

При игре против компьютера игрок вводит комбинации одну за другой, пока не отгадает всю последовательность.

Вариации игры [ править | править код ]

В игре «мастермайнд» (англ. Mastermind , возможный перевод: «Интеллектуал, умник») загадывается последовательность из 4 цветных фишек, причём цвета могут повторяться. В усложнённом варианте может использоваться последовательность из 5, 6 или большего количества фишек [2]

Читайте также:  Как восстановить вордовский файл который поврежден

Существует вариант игры со словами [ источник не указан 2246 дней ] . То есть игрок загадывает слово, обычно из 5 букв (в именительном падеже единственном числе по правилам игры «балда»), и задача противника — угадать его, используя в качестве попыток такие же корректные слова из словаря русского языка. Однако, существует и вариант, когда возможно использование произвольного сочетания букв.

Алгоритм [ править | править код ]

В общем случае количество вариантов для k-значного числа в N-ричной системе счисления без повторений, будет равно числу размещений: A N k = N ! ( N − k ) ! <displaystyle A_^=<frac <(N-k)!>>> .

В случае варианта с повторениями количество вариантов будет равно N k <displaystyle N^> .

Большинство известных алгоритмов суть вариации алгоритма полного перебора с определённой эвристикой. В связи с тем, что количество вариантов не столь велико и схема прямого перебора элементарно реализуется, компьютер играет в «быки и коровы» намного сильнее человека. Чем больше знаков в числе, тем больше разница в силе игры человека и компьютера.

Как показал Дональд Кнут, для игры Mastermind (6 4 вариантов) при предложенной им стратегии нужно не более 5 попыток, чтобы отгадать любую комбинацию, а в среднем 4,321 попыток для отгадывания [3] [4] .

Алгоритм стратегии Кнута следующий:

  1. Построить множество S из 6 4 = 1296 возможных кодов (1111, 1112, . 6666).
  2. Сделать первый ход с кодом из двух совпадающих цифр, например, 1122 (Кнут приводит пример, показывающий, что другие начальные приближения, как то 1123 или 1234, не смогут всегда угадывать комбинацию за 5 попыток).
  3. Если комбинация угадана, алгоритм завершается.
  4. Иначе, удалить из S все коды, которые будучи секретным дали бы результат, отличный от полученного.
  5. Сделать следующий ход по правилу минимакса:
    • Для любой комбинации из 1296 первоначальных (включая те, которых нет в S) вычислить, сколько возможных кодов будет удалено из S в случае любого результата хода. Количество очков начисляемое возможному ходу равно минимальному количеству элементов, которые можно будет удалить из S.
    • Один проход по множеству S для каждой неиспользовавшейся комбинации из 1296 возможных даст определённое количество коров и быков; комбинация быков и коров с наибольшим количеством совпадений удалит из множества меньше всего вариантов; количество очков начисляемое ходу будет равно количество элементов в S минус наибольшее количество совпадений.
    • Из всех ходов с максимальным количеством очков предпочтение отдаётся тому ходу, который есть в S. Если таких вариантов несколько, то можно выбирать любой из них. Для упрощения процедуры выбора варианта, Кнут предлагает выбирать ход с наименьшим числовым значением (например, 2345 меньше, чем 3456).
    • Если наилучший ход не входит в S, то на следующем ходу игра точно не завершится.
    • Повторить, начиная с пункта 3.

    Реализации [ править | править код ]

    Существует множество вариантов электронной реализации игры, в том числе для мобильных телефонов и мобильных компьютеров.

    Настольные игры Mastermind популярны во всём мире. Наиболее распространены вариации:

    • классическая, четыре не повторяющиеся цифры.
    • обычная, 4 места для фишек 6 цветов с повторениями.
    • продвинутая, 5 мест для фишек 8 цветов [источник не указан 2771 день] .

    Классы: 2 , 3 , 4 , 5 , 6

    Игра “Быки и коровы”

    Игра “БЫКИ–КОРОВЫ” – замечательная логическая игра, не требующая специальных приспособлений. В нее можно играть в любых ситуациях: дома, на даче, в поездках и даже в ожидании очередей.

    Игра развивает умение сравнивать и анализировать.

    Играют двое. Каждый загадывает число из четырех неповторяющихся цифр (ноль в игре используется, но на первом месте стоять не может).

    Читайте также:  Зарегистрироваться на сайте гто для дошкольников

    Задача противника отгадать число из 10 попыток.

    Противник называет любое 4-хзначное число, у которого цифры также не повторяются Его необходимо написать под своим загаданным числом, чтобы было удобно сравнивать цифры. При совпадении цифр названного числа с загаданным говорится “БЫК”. Бык означает, что цифра отгадана и стоит в нужной позиции (например, в задуманном числе первая цифра 3 и в названном противником – тоже первая 3 – это бык.). Корова означает, что цифра отгадана, но она стоит не в своей позиции. Путем логических рассуждений и проверки ответов необходимо угадать все 4 цифры числа и их порядок. Выигрывает тот, кто первым угадает число противника. Например, загадано 3749 и победитель называет 3749.

    Игра с числами на самом деле не очень сложна, так как цифр всего 10 и повторяться они не могут. Ее могут освоить дети даже 8-9 лет.

    Пример игры:

    3749 – загаданное число

    3589 – называет противник – ваш ответ – 2 быка. (3 и 9 стоят на своих местах)

    7628 – называет противник – ваш ответ – 1 корова. (только 7 есть в числе, но не на своем месте).

    Значит, из первого числа используются 2 цифры, а из второго только одна (но какие после первого ответа определить невозможно). Дальше, называя следующие числа, надо вычислить сами цифры и их порядок.

    По двум ответам определить используется ли цифра 8 в загаданном числе нельзя – надо пробовать другие числа и сравнивать, какой ответ получаешь. Например, 8601 – ни одной цифры в загаданном числе нет. Значит, и в первом, и во втором числе цифры 6 и 8 можно зачеркнуть и дальше пробовать числа без этих цифр.

    4973 – называет противник – ваш ответ – 4 коровы (т.е. все цифры правильные, а вот их порядок – нет). А вот ответ: 3 быка 1 корова быть не может, так как если три цифры стоят на своем месте, то и четвертая – тоже.

    ИГРА “Быки и коровы” со словами

    После освоения игры с числами интереснее перейти на игру со словами.

    В русском языке очень много слов из 4 букв (играем всегда в значащие слова). А сочетание букв могут быть самые разные: и 3 согласных 1 гласная, и 2 на 2, и 1 на 3. Не используется только твердый знак и слова типа МАМА, ФАРА, РАМА, ОКНО, ТОРТ и т.д., где 2 одинаковые буквы. Принцип игры остается тем же: буква на своем месте – бык, буква есть в слове, но не на своем месте, – корова.

    Играть можно на любом клочке бумаги, годится даже пол-листочка или исписанный с одной стороны, а заставляет сравнивать и логически мыслить, так как надо все время заниматься перестановками и анализом – где же все-таки бык и какой он? Например, противник может загадать и пруд, и прут, и порт – и замена даже одной буквы приводит уже к новому слову, а иногда одни и те же буквы могут быть в разном порядке – и будет два разных слова, например, лето и тело. Себе на листочке сбоку для подсказки удобно выписывать алфавит и проверять разные варианты подстановки букв (тень, день, пень, лень. )

    Примеры игры:

    • рука – 1 к
    • слон – пусто (нет ни одной буквы)
    • гриб – 3 б
    • горб – 1 б 1 к
    • бусы – пусто
    • грим – 3 б
    • гриф – слово угадано.
    Читайте также:  Аэрофлот бонус зарегистрироваться в личном кабинете
    • луна – 1 б
    • море – 1 к
    • угол – 1 к
    • порт – 1 к
    • нора – 1 к
    • стул – 1 к
    • лень – пусто
    • буря – 1 б 2 к
    • рука – 1 б 1 к
    • сруб – 3 к
    • шуба – 2 б
    • зубр – слово угадано.

    Математические карты

    Игра позволяет тренировать устный счет и таблицу умножения. Рекомендуется для учащихся начальной школы.

    Делаются они так: берутся два набора чисел от 1 до 24 (для чисел удобно использовать старый настенный календарь). Всего 48 карт. На каждой карте (основа – картон) делается одно число в двух противоположных углах, чтобы тому, кто сидит напротив, было удобно смотреть на это же число (см. рисунок).

    Правила: Каждому играющему дается по 4 карты. Начинающему игру дается пятая карта. Из своих 5 карт он выбирает одну, которую дает соседу в качестве задания.

    Принцип игры такой: игрок из своих 4 карт, то есть чисел, используя любые математические действия: +, – , *, : (сложение, вычитание, умножение, деление) и ставя числа в любом(!) порядке, должен получить ответ, который дал ему сосед. Те числа-карты, которые он при этом использовал вместе с ответом, игрок берет себе как "взятку". А в конце игры каждый считает, сколько он набрал карт в своей стопочке. Эта игра рассчитана на тренировку устного счета, простейшего деления и умножения (все варианты до 24).

    Например: первому игроку достались карты: 17, 4, 8, 9. А в качестве задания дали сделать 10 или 16.

    • число10 получается очень легко: 8:4+17-9=10;
    • число 16 сделать уже сложнее: (17-9)*(8:4)=16.

    А если "поиграть" с этими числами, то можно получить еще целый набор ответов: 12, 14, 13, 23, 6, 4, 20. Например, 12 = 17 – 4 – (9 – 8). 14 = 17 – 4 + (9 – 8).

    Преимущество игры в том, что последовательность чисел и математических действий не фиксирована, как в учебнике математики, а играющий сам должен определить их, перекладывая карточки в любом порядке, а также то, что игра ведется в открытую и все играющие тоже “ломают голову”, чтобы решить данный пример.

    Если скобки используются при записи примера, то устно можно про них ничего не говорить, просто называть действия в нужном порядке: для 16 (из примера выше): сначала из 17 вычитаю 9, получается 8; 8 делю на 4, и 8 умножаю на 2. Очень часто есть несколько вариантов получения ответа.

    Иногда, конечно, бывает такая ситуация, когда ответ ну никак не получается, тогда взрослый проверяет это и просит, чтобы поменяли задание или меняет одну карту у игрока из неиспользованной колоды. Иногда решение может быть только из трех карт, тогда игрок берет себе во "взятку" не 5, а 4 карты.

    В этой игре дети, например, очень хорошо тренируют простейшее деление и умножение (на 2, на 3, на 4), а также свойство 1: если на нее умножить или разделить – число не изменится.

    Рекомендую попробовать и поиграть дома, а также давать набор чисел и результат, который надо получить, как дополнительное задание на уроках математики.

    admin

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *