Содержание
лабораторные работы и задачи по программированию и информатике, егэ по информатике
Кодирование сообщений (работа с текстом)
Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?
Ответ: 256
- Воспользуемся формулой:
8 бит на символ позволяют закодировать:
2 8 = 256 различных символов
(по формуле Q = 2 N )
Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?
- Найдем общее количество символов на всех страницах (для удобства будем использовать степени двойки):
- По формуле Q = 2 n найдем количество бит, требуемое на хранение одного символа (в нашем случаем Q = 256):
- Воспользуемся формулой I = N * K и найдем требуемый объем:
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов.
Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
Ответ: 2
- Необходима формула Q = 2 n
- Вычислим требуемое количество бит на хранение одного символа для обоих текстов:
- Найдем во сколько раз количество информации (объем) во втором тексте больше:
- 8 / 4 = 2
Работа с различными системами
Кабельная сеть проводит голосование среди зрителей о том, какой из четырех фильмов они хотели бы посмотреть вечером. Кабельной сетью пользуются 2000 человек. В голосовании участвовало 1200 человек.
Каков объем информации (в байтах), записанный автоматизированной системой голосования?
Ответ: 300
- Так как номера четырех фильмов хранятся в компьютерной системе, то можно найти количество бит, необходимое для хранения номера фильма:
- Так как все 1200 человек будут голосовать за один из фильмов, соответственно, на каждый голос нужно выделить такой же объем памяти (т.е. 2 бита).
- Найдем количество бит, необходимое для хранения всех 1200 голосов:
Репетиционный экзамен в школе сдают 105 человек. Каждому из них выделяют специальный номер, идентифицирующий его в автоматической системе проверки ответов. При регистрации участника для записи его номера система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника.
Каков объем информации в битах, записанный устройством после регистрации 60 участников?
Ответ: 420
В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит.
Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.
Ответ: 21
- Необходима формула Q = 2 n .
- Вычислим требуемое количество бит на хранение каждого пункта всей записи:
- Найдем общее количество бит для всей записи:
Репетиционный экзамен сдают 9 потоков по 100 человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника, отдельно для номера потока и номера в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов.
Каков объем информации в байтах, записанный устройством после регистрации 80 участников?
В ответе укажите только число.
Ответ: 160
- Код состоит из двух составляющих: 1. номер потока (в битах) и 2. номер по порядку (в битах). Найдем количество бит, необходимое для их хранения:
- Итого получаем 4 + 7 = 11 бит на один код. Но на хранение кода по условию выделяется целое число байт. Значит переведем получившийся результат в байты:
- Так как нам необходимо получить объем информации после регистрации 80 участников, то вычисляем:
Компьютерные системы и автомобильные номера
Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров.
Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?
Ответ: 3
- Необходима формула Q = m n .
- Составим правую часть формулы, исходя из данных условия задания (неизвестное количество букв (из пяти вариантов) и три цифры (из 10 вариантов)):
- Весь этот результат по условию должен быть не менее 100000. Подставим остальные данные в формулу:
- Отсюда найдем наименьший подходящий x:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях.
В ответе запишите только целое число – количество байт.
Ответ: 350
- Основной формулой для решения данной задачи является:
где Q – количество вариантов символов, которые можно закодировать с помощью N бит.
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. Каждый символ может быть одной из 18 различных букв или десятичной цифрой.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объем памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
В ответе укажите только число.
Ответ: 250
- Так как в номере может быть использована либо одна буква из 18, либо одна цифра из 10, то всего в качестве одного символа в номере может быть использован один из 28 символов:
- Определим, сколько понадобится бит для хранения одного символа в номере, для этого используем формулу N = 2 i :
- Поскольку общее количество символов в номере равно 7, то получим необходимое количество бит на хранение одного номера:
- Поскольку на хранение номера выделяется одинаковое количество байт, то переведем в байты:
- В задаче спрашивается, сколько потребуется памяти для хранения 50 номеров. Находим:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.
Определите объем памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 30 пользователях.
В ответе запишите только целое число – количество байт.
Ответ: 600
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 33-символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 60 пользователях потребовалось 900 байт.
Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
В ответ запишите только целое число – количество байт.
- Сначала определимся с паролем. По формуле Q = M N получаем:
- Пароль состоит из 7 символов:
- Так как все данные о пользователях хранятся в байтах, то возьмем ближайшее число большее 42 и кратное 8:
- Теперь найдем сколько байт отводится для хранения информации об одном пользователе:
- Получим объем памяти для хранения дополнительных сведений:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 18 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 1 Кб для хранения сведений о пользователях.
О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.
после выполнения следующих операторов значения переменных:
построить и записать в виде программы алгоритм вычисления суммы квадратов десяти произвольных чисел, вводимых с клавиатуры в процессе выполнения программы.
2. вводятся 15 чисел. определить, сколько среди целых чисел.
3. вывести все четные числа начиная с числа n и до числа m. числа n и m задает пользователь.
4. составить программу, печатающую все делители целого числа в порядке возрастания
5.5 8.8 9.8 11.6 12.7 11.7 11.2 9.3 10.3 10.4 7.4 7.2 5.2 5.3 6.3 6.9 7.8 2.8 2.9 3.9 3.6 4.5 а вот как переводить: с конца над числом в двоичной системе пишешь: 1,2,4, и.т.д если единичка есть-прибавляешь это число. если единички нет-ничего не прибавляешь.
например- 1011 8+0+2+1=11 1000 8+0+0+0=8 111 4+2+1=7 11 2+1=3 10 2+0=2 10011101 128+0+0+16+8+4+0+1=157 а твои числа все в уме считаются.проверь может я ошиблась где нибудь)
самое близкое число, к числу 25952, которое читается одинаково слева направо и справа налево это число: 26062.
26062 – 25952 = 110 секторов проверила программа за 2 секунды
110 : 2 = 55 секторов проверяет программа за секунду
лабораторные работы и задачи по программированию и информатике, егэ по информатике
Объяснение заданий 13 ЕГЭ по информатике
Для выполнения заданий рекомендуется посмотреть теоретический материал темы 10.
Измерение количества информации
при работе с текстом
- С помощью K бит можно закодировать Q = 2 K различных символов:
Чтобы найти информационный объем сообщения I, нужно умножить количество символов N на число бит для хранения одного символа K:
В этих двух формулах используется одна и та же переменная:
Рассмотрим пример с использованием одновременно двух формул:
- Воспользуемся формулой:
I = N*K;
I — объем сообщения = 7,5 Кбайт;
N — количество символов = 7680;
K — количество бит на 1 символ
Найдем количество бит, необходимое для хранения 1 символа (сначала переведем значение в биты):
т.е. K = 8 бит на 1 символ
Далее воспользуемся формулой:
Q = 2 K
K — количество бит для хранения одного символа из Q вариантов символов (= 8)
Q — мощность алфавита, т.е. количество вариантов символов
8 бит на символ позволяют закодировать:
2 8 = 256 различных символов
256 символов — это и есть мощность
Ответ: 256
Измерение количества информации
при работе с различными системами
- С помощью K бит можно закодировать Q = 2 K различных (номеров) объектов некоторой системы:
Чтобы найти информационный объем сообщения I, нужно умножить количество объектов в сообщении — N — на число бит K для хранения одного объекта:
- Воспользуемся формулой:
Q = 2 K
K — количество бит для хранения одного номера группы материалов
Q — общее количество номеров для различных групп расходных материалов = 19
I = N*K;
I — объем сообщения = ? бит;
N — количество передаваемых номеров групп (= 9);
K — количество бит на 1 номер (= 5)
Ответ: 45
Решение заданий 13 ЕГЭ по информатике
Кодирование сообщений (работа с текстом)
Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?
- Воспользуемся формулой:
8 бит на символ позволяют закодировать:
2 8 = 256 различных символов
(по формуле Q = 2 N )
Результат: 256
Видеоразбор задания представлен после очередной задачи.
Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?
- Найдем общее количество символов на всех страницах (для удобства будем использовать степени двойки):
- По формуле Q = 2 n найдем количество бит, требуемое на хранение одного символа (в нашем случаем Q = 256):
- Воспользуемся формулой I = N * K и найдем требуемый объем:
Результат: 30
Смотрите подробный разбор заданий на кодирование текста:
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов.
Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
- Необходима формула Q = 2 n
- Вычислим требуемое количество бит на хранение одного символа для обоих текстов:
- Найдем во сколько раз количество информации (объем) во втором тексте больше:
- 8 / 4 = 2
Результат: 2
Работа с различными системами
Кабельная сеть проводит голосование среди зрителей о том, какой из четырех фильмов они хотели бы посмотреть вечером. Кабельной сетью пользуются 2000 человек. В голосовании участвовало 1200 человек.
Каков объем информации (в байтах), записанный автоматизированной системой голосования?
- Так как номера четырех фильмов хранятся в компьютерной системе, то можно найти количество бит, необходимое для хранения номера фильма:
- Так как все 1200 человек будут голосовать за один из фильмов, соответственно, на каждый голос нужно выделить такой же объем памяти (т.е. 2 бита).
- Найдем количество бит, необходимое для хранения всех 1200 голосов:
Результат: 300
Пример решения данного задания ЕГЭ доступно в видеоуроке:
Репетиционный экзамен в школе сдают 105 человек. Каждому из них выделяют специальный номер, идентифицирующий его в автоматической системе проверки ответов. При регистрации участника для записи его номера система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника.
Каков объем информации в битах, записанный устройством после регистрации 60 участников?
✍ Решение:
Пример решения данного задания ЕГЭ доступно в видеоуроке:
В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит.
Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.
- Необходима формула Q = 2 n .
- Вычислим требуемое количество бит на хранение каждого пункта всей записи:
- Найдем общее количество бит для всей записи:
Результат: 21
Репетиционный экзамен сдают 9 потоков по 100 человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого участника, отдельно для номера потока и номера в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов.
Каков объем информации в байтах, записанный устройством после регистрации 80 участников?
В ответе укажите только число.
- Код состоит из двух составляющих: 1. номер потока (в битах) и 2. номер по порядку (в битах). Найдем количество бит, необходимое для их хранения:
- Итого получаем 4 + 7 = 11 бит на один код. Но на хранение кода по условию выделяется целое число байт. Значит переведем получившийся результат в байты:
- Так как нам необходимо получить объем информации после регистрации 80 участников, то вычисляем:
Результат: 160
Компьютерные системы и автомобильные номера
Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров.
Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?
- Необходима формула Q = m n .
- Составим правую часть формулы, исходя из данных условия задания (неизвестное количество букв (из пяти вариантов) и три цифры (из 10 вариантов)):
- Весь этот результат по условию должен быть не менее 100000. Подставим остальные данные в формулу:
- Отсюда найдем наименьший подходящий x:
Результат: 3
Предлагаем посмотреть видеоразбор задания:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 50 пользователях.
В ответе запишите только целое число – количество байт.
- Основной формулой для решения данной задачи является:
где Q – количество вариантов символов, которые можно закодировать с помощью N бит.
Результат: 350
Подробное решение 13 задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. Каждый символ может быть одной из 18 различных букв или десятичной цифрой.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объем памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
В ответе укажите только число.
- Так как в номере может быть использована либо одна буква из 18, либо одна цифра из 10, то всего в качестве одного символа в номере может быть использован один из 28 символов:
- Определим, сколько понадобится бит для хранения одного символа в номере, для этого используем формулу N = 2 i :
- Поскольку общее количество символов в номере равно 7, то получим необходимое количество бит на хранение одного номера:
- Поскольку на хранение номера выделяется одинаковое количество байт, то переведем в байты:
- В задаче спрашивается, сколько потребуется памяти для хранения 50 номеров. Находим:
Результат: 250
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.
Определите объем памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 30 пользователях.
В ответе запишите только целое число – количество байт.
✍ Решение:
Пример решения данного задания ЕГЭ доступно в видеоуроке:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 33-символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 60 пользователях потребовалось 900 байт.
Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
В ответ запишите только целое число – количество байт.
- Сначала определимся с паролем. По формуле Q = M N получаем:
- Пароль состоит из 7 символов:
- Так как все данные о пользователях хранятся в байтах, то возьмем ближайшее число большее 42 и кратное 8:
- Теперь найдем сколько байт отводится для хранения информации об одном пользователе:
- Получим объем памяти для хранения дополнительных сведений:
Результат: 9
Пошаговое решение данного 13 задания ЕГЭ по информатике также доступно в видеоуроке:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 18 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 1 Кб для хранения сведений о пользователях.
О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.
- Так как используются как прописные, так и строчные буквы, то получим всего вариантов символов для кодирования:
- Из формулы Q = 2 n получим количество бит, требуемое для кодирования 1 символа пароля:
- Поскольку в пароле 9 символов, то получим количество бит для хранения 1 пароля:
- Переведем в байты (т.к. по условию пароли хранятся в байтах):
- На хранение дополнительных сведений выделено 18 байт. Получим количество байт для хранения всех сведений для одного пользователя:
- По условию всего выделено 1 Кб для хранения сведений о всех пользователях. Переведем это значение в байты:
- Получим возможное количество пользователей:
- Отбросим дробную часть: 40
Результат: 40
Смотрите видео с решением задания: