Содержание
| Системы счисления в культуре | |
|---|---|
| Индо-арабская | |
| Арабская Тамильская Бирманская |
Кхмерская Лаосская Монгольская Тайская |
| Восточноазиатские | |
| Китайская Японская Сучжоу Корейская |
Вьетнамская Счётные палочки |
| Алфавитные | |
| Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая Греческая |
Грузинская Эфиопская Еврейская Акшара-санкхья |
| Другие | |
| Вавилонская Египетская Этрусская Римская Дунайская |
Аттическая Кипу Майяская Эгейская Символы КППУ |
| Позиционные | |
| 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60 | |
| Нега-позиционная | |
| Симметричная | |
| Смешанные системы | |
| Фибоначчиева | |
| Непозиционные | |
| Единичная (унарная) | |
 |
Эта страница или раздел содержит специальные символы Юникода. Если у вас отсутствуют необходимые шрифты, некоторые символы могут отображаться неправильно. |
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.
Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков (см. этрусский алфавит), которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов.
Содержание
Римские цифры [ править | править код ]
Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими-то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась римская империя в сравнительно недавнем прошлом. Этруски, завоевавшие Рим в 7 в. до н. э., испытали на себе влияние восточно-средиземноморских культур. Этим отчасти объясняется сходство основных принципов Римской и аттической систем счисления. Обе системы были десятичными, хотя в обеих системах счисления особую роль играло число пять. Обе системы использовали при записи чисел повторяющиеся символы.
Старыми римскими символами для обозначения чисел 1, 5, 10, 100 и 1000 были, соответственно, символы I, V, X, Θ (или ⊕, или ⊗) и Φ (или ↀ , или CIƆ). Хотя о первоначальном значении этих символов было написано много, их удовлетворительного объяснения у нас нет до сих пор. Согласно одной из распространенных теорий, римская цифра V изображает раскрытую руку с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами и отставленным большим пальцем; символ X, согласно той же теории, изображает две скрещенные руки или сдвоенную цифру V. Символы чисел 100 и 1000, возможно, берут начало от греческих букв Θ и φ. Неизвестно, произошли ли более поздние обозначения C и M от старых римских символов или они акрофонически связаны с начальными буквами латинских слов, означавших 100 (центум) и 1000 (милле). Полагают, что римский символ числа 500, буква D, возник из половинки старого символа, обозначавшего 1000. Если не считать, что большинство римских символов скорее всего не были акрофоническими и что промежуточные символы для обозначения чисел 50 и 500 не были комбинациями символов чисел 5 и 10 или 5 и 100, то в остальном римская система счисления напоминала аттическую. Разумеется, в деталях они отличались. Римляне часто использовали принцип вычитания, поэтому иногда вместо VIIII использовали IX ,а XC вместо LXXXX; сравнительно позднее символ IV вместо IIII.
В целом римляне не были склонны заниматься математикой, поэтому не испытывали особой потребности в больших числах. Тем не менее для обозначения 10000 они эпизодически использовали символ CCIƆƆ , а для числа 100000 — символ CCCIƆƆƆ. Половинки этих символов иногда использовались для обозначения чисел 5000 (IƆƆ) и 50000 (IƆƆƆ).
Дробей римляне избегали так же упорно, как и больших чисел. В практических задачах, связанных с измерениями, они не использовали дроби, подразделяя единицу измерения обычно на 12 частей, с тем чтобы результат измерения представить в виде составного числа, суммы кратных различных единиц, как это делается сегодня, когда длину выражают в ярдах, футах и дюймах. Английские слова «ounce» (унция) и «inch» (дюйм) происходят от латинского слова лат. uncia (унция), обозначавшего одну двенадцатую основной единицы длины. [1] [2]
| 1 | I | лат. unus, unum |
| 5 | V | лат. quinque |
| 10 | X | лат. decem |
| 50 | L | лат. quinquaginta |
| 100 | C | лат. centum |
| 500 | D | лат. quingenti |
| 1000 | M | лат. mille |
| Число | Обозначение |
|---|---|
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 11 | XI |
| 20 | XX |
| 30 | XXX |
| 40 | XL |
| 50 | L |
| 60 | LX |
| 70 | LXX |
| 80 | LXXX |
| 90 | XC |
| 100 | C |
| 200 | CC |
| 300 | CCC |
| 400 | CD |
| 500 | D; IƆ |
| 600 | DC; IƆC |
| 700 | DCC; IƆCC |
| 800 | DCCC; IƆCCC |
| 900 | CM; CCIƆ |
| 1000 | M; ↀ; CIƆ |
| 2000 | MM; CIƆCIƆ |
| 3000 | MMM; CIƆCIƆCIƆ |
| 3999 | MMMCMXCIX |
| 4000 | M V ; ↀↁ; CIƆIƆƆ |
| 5000 | V ; ↁ; IƆƆ |
| 6000 | V M; ↁↀ; IƆƆCIƆ |
| 7000 | V MM; ↁↀↀ; IƆƆCIƆCIƆ |
| 8000 | V MMM; ↁↀↀↀ; IƆƆCIƆCIƆCIƆ |
| 9000 | M X ↀↂ; CIƆCCIƆƆ |
| 10 000 | X ; ↂ; CCIƆƆ |
| 20 000 | XX ; ↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆ |
| 30 000 | XXX ; ↂↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ |
| 40 000 | XL ; ↂↇ; CCIƆƆIƆƆƆ |
| 50 000 | L ; ↇ; IƆƆƆ |
| 60 000 | LX ; ↇↂ; IƆƆƆCCIƆƆ |
| 70 000 | LXX ; ↇↂↂ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆ |
| 80 000 | LXXX ; ↇↂↂↂ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ |
| 90 000 | XC ; ↂↈ; CCIƆƆCCCIƆƆƆ |
| 100 000 | C ; ↈ; CCCIƆƆƆ |
| 200 000 | CC ; ↈↈ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ |
| 300 000 | CCC ; ↈↈↈ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ |
| 400 000 | CD ; CCCIƆƆƆIƆƆƆƆ |
| 500 000 | D ; IƆƆƆƆ |
| 600 000 | DC ; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆ |
| 700 000 | DCC ; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ |
| 800 000 | DCCC |
| 900 000 | CM |
| 1 000 000 | M |
| 2 000 000 | MM |
| 3 000 000 | MMM |
| 4 000 000 | M V |
| 5 000 000 | V |
| 6 000 000 | V M |
| 7 000 000 | V MM |
| 8 000 000 | V MMM |
| 9 000 000 | M X |
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
В системе римских цифр отсутствует ноль, но ранее использовалось обозначение нуля как nulla (нет), nihil (ничто) и N (первая буква этих слов).
При этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трёх раз подряд; таким образом, с их помощью можно записать любое целое число не более 3999 (MMMCMXCIX). В ранние периоды существовали знаки для обозначения бо́льших цифр — 5000, 10 000, 50 000 и 100 000 [ источник не указан 3200 дней ] (тогда максимальное число по упомянутому правилу равно 399 999). При записи чисел в римской системе счисления меньшая цифра может стоять справа от большей; в этом случае она прибавляется к ней. Например, число 283 по-римски записывается как CCLXXXIII, то есть 100+100+50+30+3=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза.
Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемь десятков LXXX, восемь единиц VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.
Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV . Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: V = 5000.
Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII». Существует и версия, что IV на циферблате не писалось потому, что IV — первые буквы имени бога Юпитера (IVPITER).
Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда её следует вычесть из большей. При этом вычитаться могут только цифры, обозначающие 1 или степени 10, а в качестве уменьшаемого выступать только ближайшие в числовом ряду к вычитаемой две цифры (то есть вычитаемое, умноженное на 5 или 10). Повторения меньшей цифры не допускаются. Таким образом, существует только шесть вариантов использования «правила вычитания»:
Например, число 94 будет XCIV = 100 − 10 + 5 − 1 = 94 — так называемое «правило вычитания» (появилось в эпоху поздней античности, а до этого римляне писали число 4 как IIII, а число 40 — как XXXX).
Необходимо отметить, что другие способы «вычитания» недопустимы; так, число 99 должно быть записано как XCIX, но не как IC. Однако, в наши дни в некоторых случаях используется и упрощенная запись римских чисел: например, в программе Microsoft Excel при преобразовании арабских цифр в римские при помощи функции «РИМСКОЕ()» можно использовать несколько видов представления чисел, от классического до сильно упрощенного (так, число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID). Упрощение состоит в том, что для уменьшения какой-либо цифры слева от неё может писаться любая другая цифра:
- 999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
- 95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
- 1950: Тысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML
Случаи такой записи чисел (как правило, годов) часто встречаются в титрах телесериалов США. Например, для года 1998: IIMM вместо MCMXCVIII.
С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта. Например, число 123123 будет выглядеть так:
А миллион как I , но только не с одной, а с двумя чертами во главе: I
Доброго времени суток!
Вообще, обычно, в повседневной жизни мы используем арабские цифры (1, 2, 3 и т.д.). Они удобны, практичны, и уже давно как-то прижились 👀.
Но в определенных ситуациях, например, при обозначении веков, составлении каких-то документов, написании поэм или рассказов могут понадобиться римские цифры (I, II, III и т.д.).
Кстати, они имеют несколько интересных особенностей:
- во-первых, для их написания используются буквы латинского алфавита (I или X, например);
- во-вторых, если в обозначении римского числа используются две одинаковых цифры, скажем, "XX" — то чтобы узнать число, достаточно их сложить — т.е. 10+10 = 20 (прим.: X — это 10) ;
- в-третьих, есть простое правило: если меньшая цифра стоит перед большей — то из большего числа нужно отнять эту меньшую (пример: "IX" — значит, что 10 – 1 = 9). Если же меньшая цифра стоит после большей — то их складывают (пример: "XI" — значит, что 10+1 = 11). См. таблицы ниже.
В этой заметке приведу несколько таблиц, которые помогут вам сориентироваться в этом не очень привычном исчислении.
Римские цифры
От 1 до 50
Таблица 1 . Самые распространенные римские цифры
| Арабские | Римские |
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 11 | XI |
| 12 | XII |
| 13 | XIII |
| 14 | XIV |
| 15 | XV |
| 16 | XVI |
| 17 | XVII |
| 18 | XVIII |
| 19 | XIX |
| 20 | XX |
| 21 | XXI |
| 22 | XXII |
| 23 | XXIII |
| 24 | XXIV |
| 25 | XXV |
| 26 | XXVI |
| 27 | XXVII |
| 28 | XXVIII |
| 29 | XXIX |
| 30 | XXX |
| 31 | XXXI |
| 32 | XXXII |
| 33 | XXXIII |
| 34 | XXXIV |
| 35 | XXXV |
| 36 | XXXVI |
| 37 | XXXVII |
| 38 | XXXVIII |
| 39 | XXXIX |
| 40 | XL |
| 41 | XLI |
| 42 | XLII |
| 43 | XLIII |
| 44 | XLIV |
| 45 | XLV |
| 46 | XLVI |
| 47 | XLVII |
| 48 | XLVIII |
| 49 | XLIX |
| 50 | L |
От 10 до 100, от 100 до 3000
Таблица 2 . Приведены числа кратные 10 (от 10 до 100).
| Арабские | Римские |
| 10 | X |
| 20 | XX |
| 30 | XXX |
| 40 | XL |
| 50 | L |
| 60 | LX |
| 70 | LXX |
| 80 | LXXX |
| 90 | XC |
| 100 | C |
Таблица 3 . Приведены числа, кратные 50 (от 50 до 1000).
| Арабские | Римские |
| 50 | L |
| 100 | C |
| 150 | CL |
| 200 | CC |
| 250 | CCL |
| 300 | CCC |
| 350 | CCCL |
| 400 | CD |
| 450 | CDL |
| 500 | D |
| 550 | DL |
| 600 | DC |
| 650 | DCL |
| 700 | DCC |
| 750 | DCCL |
| 800 | DCCC |
| 850 | DCCCL |
| 900 | CM |
| 950 | CML |
| 1000 | M |
Таблица 4 . Приведены числа, кратные 100 (от 100 до 3000).
| Арабские | Римские |
| 100 | C |
| 200 | CC |
| 300 | CCC |
| 400 | CD |
| 500 | D |
| 600 | DC |
| 700 | DCC |
| 800 | DCCC |
| 900 | CM |
| 1000 | M |
| 1100 | MC |
| 1200 | MCC |
| 1300 | MCCC |
| 1400 | MCD |
| 1500 | MD |
| 1600 | MDC |
| 1700 | MDCC |
| 1800 | MDCCC |
| 1900 | MCM |
| 2000 | MM |
| 2100 | MMC |
| 2200 | MMCC |
| 2300 | MMCCC |
| 2400 | MMCD |
| 2500 | MMD |
| 2600 | MMDC |
| 2700 | MMDCC |
| 2800 | MMDCCC |
| 2900 | MMCM |
| 3000 | MMM |
Перевод арабского числа в римское (и наоборот)
Разумеется вручную переводить (считая тысячи, сотни, и десятки) арабские числа в римские — занятие то еще 👀 (и вряд ли кто-то этим занимается, кроме может быть каких-нибудь математиков или историков).
Поэтому для этих целей гораздо удобнее пользоваться программами, которые могут за вас все посчитать и конвертировать. Благо, что для расчетов ничего сложнее, чем Excel или Word ненужно (да и их если нет — можно воспользоваться аналогами, в том числе и онлайн-версиями).
Способ 1 (Excel)
Один из самых простых способов перевести обычное число в римское — это воспользоваться спец. функцией Excel (тем более, что Microsoft Office есть практически на каждом втором ПК) . Кстати, если вы никогда не работали с Excel — то заранее предупреждаю, что написание обычных формул ничуть не сложнее, чем набрать какое-нибудь слово в тексте.
1) Если у вас нет Excel — можно установить его бесплатный аналог (например, Libre Office) — https://ocomp.info/chem-zamenit-word-i-excel.html#LibreOffice
2) Кроме этого, можно воспользоваться Яндекс-диском: в его арсенале так же есть онлайн-версия Excel.
Яндекс-диск — создать таблицу
И так, будем считать, что Excel (или его аналог) у вас есть, и программа запущена — перед вами большой лист в клеточку. Теперь выберите первую ячейку A1, и в верхнюю строку с формулой напишите:
где 355 — число, которое вам нужно конвертировать в римское.
После нажмите Enter. Программа автоматически покажет вам в ячейке A1 римское число (см. пример на скрине ниже). Теперь можно скопировать его и вставить в любой другой документ/текст.
Libre Office (или Excel) — формула перевода в римское число
Если вам в последствии понадобиться другое число — просто поменяйте его в формуле (в скобках) и Excel тут же покажет вам новый результат.
Еще один пример
Для обратного перевода используется другая формула:
где LXXX — римское число. Обратите внимание на кавычки — они обязательны, т.к. римские числа задаются текстом.
Формула перевода римского числа в арабское
Способ 2 (Word)
Если первый способ вам показался сложным (или вылезла какая-нибудь ошибка) — то осуществить перевод можно и в Word (причем, в некоторых случаях это выполняется даже побыстрее) .
Я покажу свой пример на версии Office 2019 (в принципе, аналогично будет выполняться и в других современных версиях 2016, 2013).
И так, после запуска программы и создания нового документа, переходим в раздел "Вставка" , кликаем по инструменту "Номер страницы" и переходим по ссылке "Формат номеров страниц" .
Word — формат номеров страниц / Кликабельно
Далее укажите формат страниц в виде арабских чисел "1, 2, 3. " и выберите нумерацию страниц с того числа, которое вам нужно перевести в римское. В моем примере 3569.
После чего просто выберите новый формат нумерации "I, II, III" и ву-а-ля — арабское число преобразуется в римское. Осталось только скопировать его и вставить в нужный вам текст.
Способ актуален даже для достаточно больших чисел.
Меняем формат и готово!
Способ 3 (Word)
В Word есть еще один способ, как можно быстро перевести число в римское:
- сначала нажмите сочетание кнопок Ctrl+F9 — у вас появятся фигурные скобки;
- в фигурных скобках напишите: =542*Roman (где вместо 542 — можно поставить свое число);
- нажмите F9 (пример на скриншоте ниже).
