Содержание
Разделы: Математика
Дети учатся лучше и в тысячу раз успешнее, если им дают возможность самостоятельно исследовать основы изучаемого материала.
Питер Клайн
Чтобы стать настоящим гражданином, научиться любить свою Родину, надо знать ее историю, знать ее героев. Человек, да и целый народ, не знающий или забывший историю своей страны, своего народа, не имеет будущего. Мы – особые люди. Мы петербуржцы! «Мы не скрываем, что влюблены в свой чудный город навсегда! Мы Петербург не променяем ни на какие в мире города!» А что значит любить свой город? Это значит – знать его историю, культуру, знать его героев, то есть знать тех, кто своим трудом, своим умом, своим талантом создал и создает славу нашему городу, да и всей России.
Конечно математика, это не литература или история, те предметы, на которых можно подробно рассказывать о городе и его героях. Но и на математике можно найти время и подходящий момент, чтобы поговорить об ученых, работавших в Петербурге, об их открытиях и об истории города.
Изучение своего города является одним из ведущих направлений в патриотическом воспитании учащихся. На первый взгляд между математикой и Петербургом нет ничего общего. Но с городом связано много чисел: даты, площади, объёмы, измерения величин, а числа это то, чем занимается математика. Составляя или решая задачи о городе, ребята впервые узнают многие исторические факты, даты, имена. А те знания, которые добыты «своими руками» запоминаются лучше и надолго.
Еще к 300-летнему юбилею города мы с ребятами начали работу по составлению задач про наш город. Некоторые задачи ребята находили в книгах, другие составляли сами или вместе с родителями. В каждой из таких задач познавательный материал о Петербурге сочетается с математическими расчетами. Приведу некоторые из этих задач.
Задача 1. Санкт-Петербург является одним из крупнейших городов мира, на его территории проживают около 5 млн. человек. Площадь города, включая административно-подчиненные территории, составляет 1439 квадратных километров. Гуляя по знаменитым улицам и мостам города, не забудьте посетить Летний сад, который с 18 века был сердцем общественной жизни. Здесь расположен Летний дворец Петра I, мраморные скульптурные павильоны, изящная металлическая ограда. Площадь Летнего сада составляет 11,5 га и при этом имеет строго геометрическую планировку.
Вопрос: Какой процент от площади города составляет площадь Летнего сада?
Задача 2. В 1830-1834 г.г. возводился памятник, посвященный победе в войне 1812 г. и названный Александровской колонной. Эта колонна, спроектированная Огюстом Монферраном, действительно огромна: 3,66 м диаметр основания, ее высота 25,56 метра, а вес приблизительно равен 600 тоннам. 3000 рабочих устанавливали колонну в четыре этапа:
А) Со скоростью 30 угловых минут в минуту.
Б) Со скоростью 1,3 градуса в минуту.
В) Со скоростью 1,4 градуса в минуту.
Г) Со скоростью 24 градуса в час.
Вопрос: За какое время колонну установили в вертикальное положение?
Задача 3. У портика Нового Эрмитажа установлены фигуры атлантов пятиметровой высоты, сделанные из сердобольского гранита. 150 лучших каменотесов того времени под руководством скульптора Теребенева изготовили 10 статуй атлантов за 3 года.
Вопрос: Сколько бы лет потребовалось пяти каменотесам для изготовления одной такой статуи?
Задача 4. Значительная часть Санкт- Петербурга расположена на островах дельты Невы. Центр города находится на Адмиралтейском острове. Близкие друг к другу острова образуют группы. Например, острова Петроградской стороны (Петроградский остров, Аптекарский остров, Петровский остров, Заячий остров). Кировские острова тоже несколько островов.
Ранее существовало 147 островов. За 300 лет перестало существовать 105 островов.
Вопрос: Сколько островов входит в Кировские острова?
Задача 5. В Санкт-Петербурге жил купец по имени Николай Родионович Абрамов. Он имел несколько лавок и торговал пряниками, пастилой и многим другим. Свою продукцию купец рекламировал стихами собственного сочинения. В 1894 году он издал небольшую брошюру под названием “Добрые речи о сладких вещах”, которая открывалась обращением «К покупателям»:
Мне дорого вниманье ваше,
Я рад стихи вам сочинять,
И лакомство родное наше
Прошу с заморским не равнять.
В приложении к брошюре Абрамов дал адрес своего магазина:
Если с Невского проспекта
По Литейному идти,
Вот вам верная примета,
Как Мурузи дом найти:
Он от вас направо будет –
Серый, каменный, большой,
Магазин мой поместился
В нем под вывеской простой.
Стоимость брошюры была определена в 20 копеек. Но если в лавке покупали товара на 50 копеек, то ее отдавали за 10 копеек, а если покупали на рубль – отдавали бесплатно.
Вопрос: Какую скидку на товар давал купец?
Задача 6. В Санкт-Петербурге очень много мостов, По количеству мостов Петербург уступает только Венеции. В центральной части города сооружено 315 мостов, а в современных его границах их около 540. Количество мостов не остается неизменным. Но наш взор продолжают радовать старейшие мосты: Казанский, Синий, Певческий. Казанский мост на 23 метра, а Синий на 25 метров шире Певческого.
Вопрос: Определите ширину каждого моста, если их общая ширина 264 метра.
Эти задачи интересно не только решать, но и составлять их. Необходимо подобрать материал, просмотрев не одну книгу. Составлением задач мы с ребятами занимались на кружке. Ничто так не сплачивает ребят, как совместная работа. Особенно в наше время, когда лучший друг ребенка – компьютер, очень важно общение.
Гимназисты любят составлять задачи о родном городе. Такая работа позволяет узнать и полюбить свой край еще больше.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| kornelyuk_aleksandr.pptx | 861.32 КБ |
| zadacha_pro_surgut_alyukov_d.ppsx | 84.71 КБ |
| horoshaya.pptx | 469.11 КБ |
| chernov_vsevolod.ppt | 1016 КБ |
| zadachi_alyukova_danily.ppt | 1.74 МБ |
| zadachi_o_gimnazii.pptx | 88.03 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задача про Сургут
По именному списку 1625 года в Сургуте проживало 220 служилых человека. В дальнейшем, из-за высокой смертности население Сургута постепенно уменьшалось к концу Х VII века в Сургуте насчитывался 185 жителей.
Динамика численности населения .
Какова численность г. Сургута сегодня , если известно, что количество жителей на 1625 год увеличенное в 2 раза, то это будет составлять 1 /715 количества жителей на 1 января 2012 года.
РЕШЕНИЕ 1)220*2=440 (человек) в 1625, увеличенное в 2 раза 2)440 *715=314.600(человек)на 1 января
Населения города по состоянию на 1 января 2012 года составляло 314600 тыс. человек
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Выполнил: Ученик 4 «А» класса Алюков Данила Задача про Сургут
* Задача В Сургуте функционирует 368 спортивных сооружений. Из них 3/8 спортивных залов, включая спортивные залы предприятий и учреждений города, 1/23 плавательных бассейнов, 1/16 сооружений для стрелковых видов спорта, 1/4 плоскостных спортивных сооружений (полей и площадок) и столько же других спортсооружений. Сколько в городе лыжных баз?
368 шт. 3 1 1 1 ? 8 23 16 4 Схема и решение 368:8*3=138 (шт.) спортивных залов 368:23*1=16 (шт.) плавательных бассейнов 368:16*1=23(шт.) для стрелковых видов спорта 368:4*1=92(шт.) полей и площадок 368-(138+16+23+92+92)=7(шт.) Ответ: в городе 7 лыжных баз.
Спасибо за внимание.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задача о Сургуте Захаров С ергей 4 «А» класс
Сургут – город расположенный в Уральском федеральном округе. Сургуту более 400 лет.
ЗАДАЧА Численность населения ХМАО-Югры равна 1520000 человек. Какова численность населения в Сургуте, если во всех остальных поселениях численность населения составляет 4 /5 .
РЕШЕНИЕ 5 /5 – 4/5 = 1/5 (ч.) – численность населения в Сургуте. 1520000 : 5 * 1= 304000 (чел.) Ответ: в Сургуте проживает 304000 человек
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задачи о гимназии. Выполнил ученик 4 «Д» класса Махров Тимофей.
Гимназия. Сургутская общеобразовательная гимназия была создана 20 октября 1990 года, а 30 августа 1991 года в неё был зачислен первый набор учащихся с 1 по 11 классы.
Всего 116 учителей
Задача №1 Во всех корпусах гимназии преподает 116 учителей, что составляют 1 /9 учеников. Сколько учеников учится в нашей гимназии ?
Решение. 116 : 1 * 9 = 1044( чел.)- учится во всех трёх корпусах . Ответ: всего во всех трёх корпусах учится 1044 ученика.
Задача №2 Во всей гимназии 120 компьютеров. В одном кабинете информатики компьютеры составляют 1 / 12 часть. Сколько всего кабинетов информатики в гимназии ?
Решение. 120 : 12 * 1 = 10 ( ком.) – в одном кабинете. 120 : 10 = 12 ( каб .)-всего в гимназии . Ответ: в гимназии всего 12 кабинетов информатики.
Задача №3 В прошлом году, в нашем классе было 20 человек. Мальчики составляли 1/5. Сколько в классе было девочек?
Решение. 20 : 5 = 4 (чел.) мальчиков. 20 – 4 = 16 (чел.) девочек. Или 5/5 – 1/5 = 4/5 (чел.) девочек. 20 : 5 * 4 = 16 (чел.) девочек. Ответ: в нашем классе было 16 девочек.
Идёт приём заявок
Подать заявку 
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №33 города Липецка имени П.Н.Шубина
Любимый город в числах и задачах
Малиновская Дарья Андреевна, 5А класс
Аксенова Нина Ивановна, учитель математики
2. Основная часть_________________________3
4. Библиографический список_______________9
Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и навыки устного счета, действий с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при обучении детей математике большое внимание необходимо уделять работе с числом, формирование у школьников вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в математике. Однако, как показывает практика, решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач, тем большего результата добиваешься. Это правильно. Но эти проблемы более успешно можно решать в процессе обучения школьников составлению задач, в том числе авторских задач на основе интересующего детей материала.
Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач учащиеся получают дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения, тем самым учитывая региональный компонент в содержании образования, который является обязательной составляющей государственного образовательного стандарта.
Для каждого очень важно быть не только в роли ученика, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой он ищет сюжет и содержание, интересные прежде всего ему самому. Для нас же важно, что придумывая собственную задачу, ученик глубже вникает в ее математическую суть, анализирует и сравнивает известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес у ребят вызывает составление задач на материале краеведения.
Строилась работа над проектом следующим образом.
Мотивация к применению знаний.
Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял познавать историю своего города средствами математики, нет. Поэтому представляется целесообразным создание таких задач самими детьми для 4-5 классов. Поэтому я обратилась к истории города Липецка в составлении задач о своем городе и решила назвать свой проект “Любимый город Липецк в задачах” и результатом работы над проектом должен был стать мультимедийный диск со сборником задач для 4-5 классов о Липецке.
Работа над проектом включала несколько этапов.
I этап. Знакомство с проектной деятельностью.
II этап. Знакомство с памяткой “Как составить задачи на краеведческом материале”.
III этап. Сбор фактических данных о Липецке для составления задачи.
IV этап. Процесс составления задачи.
V этап. Оформление задач в печатном (рукописном) виде с иллюстрациями или в виде мультимедийных презентаций.
VI этап. Проверка и оценка авторских задач.
VII этап. Создание диска “Любимый город в задачах” .
– История появления нашего города
– Памятники и знаменитые дома нашего города
– Липецк в цифрах и фактах
– Достопримечательности нашего города
1) Сбор фактических данных .
Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, “Энциклопедии”, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).
2) Процесс составления задачи .
Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:
– Действия с натуральными числами.
– Единицы измерения длины, площади.
– Нахождение числа по его части.
3) Формулировка условия задачи .
Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения.
Как работать над формулировкой задачи:
а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;
б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;
в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия…
4) Правильное оформление задачи .
– наличие исторической справки;
– корректность формулировки условия;
– наличие подробного решения;
Большинство составленных задач решается с помощью арифметики, так как объем изученного пока материала не позволяет сделать большего.
Далее дети старались правильно оформить задачу в соответствии с требованиями.
Важным моментом любого учебного проекта является оценивание работы . Процесс составления задач очень сложен, поэтому оценка хорошая.
На диске собрано 20 задач о Липецке. Красивые иллюстрации, придуманные и оформленные в едином стиле задачи, вызывают обаяние к городу Липецку. С диском можно работать непосредственно за компьютером или распечатать с него любые задачи. Решения задач на отдельных листках и в слайды не включены.
Учебный проект по математике по теме “Любимый город в задачах” (5-й класс)
обучение составлению и решению текстовых задач;
усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами, прежде всего с историей;
составление сборника задач о своем городе;
демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности.
Гипотеза: можно ли составить математические задачи на основе истории города
Общая характеристика проекта
Тип проекта : практико-ориентированный.
Виды деятельности : творческий, информационный, прикладной.
– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);
База выполнения : школьная.
Формы обучения : индивидуальная .
Продолжительность выполнения : средней продолжительности – два месяца.
Средства обучения : печатные, наглядные, компьютерные презентации.
Формы продуктов деятельности : компьютерный диск.
История появления нашего города
Задача 1. Липецк – областной центр Липецкой области, образованной 6 января 1954 года на территории части Воронежской, Рязанской, Курской и Орловской областей. Основателем города, считают императора Петра I, а датой 1703 год, начало строительства железоделательных заводов. Когда жители нашего города отмечали 300-летний юбилей со дня основания нашего города?
Задача 2. П ервые упоминания в ранге села под названием "Малые Студенки Липские" в 1627-1628 годах, расположенного в месте впадения в реку Воронеж небольшой речки Липовки. Сколько лет прошло с того времени до наших дней?
Задача 3. По указу Петра 1 в 1703 году на реке Липовке началось строительство Верхних липецких заводов. Чуть позже, строятся Нижние Липецкие железоделательные заводы. Металлурги за 5 лет производили для петровской армии в среднем более 105 тыс. тонн чугуна. Сколько тонн чугуна производили металлурги за один год?
Задача 4. Платили рабочим на липецких заводах по 5 копеек в день летом и по 4 копейки зимой. Когда заводы перешли в собственность к Репнину, в 1745 году, эксплуатация рабочих стала еще более жестокой. Заработная плата уменьшилась до 3 копеек в день. Какова была заработная плата рабочих в месяц под руководством князя Репнина?
Задача 5. 16 августа 1781 года Липецк получает свой герб. В каком году был 200 летний юбилей липецкого герба?
Задача 6. 25 апреля 1805 году Александр I, по настоянию русской знати, подписал указ об открытии государственного курорта «Липецкие минеральные воды». Уже в 20-ые годы, при курорте был открыт дом отдыха для крестьян, рассчитанный на прием 50 человек одновременно. В наше время курорт может разместить около 550 человек. Во сколько раз увеличилось количество мест?
Памятники и знаменитые дома нашего города
Задача 7 . Строительство собора было начато в 1791 году, а возведение храмовой части Христорождественского собора завершилось в 1803 году . В 1842 году было завершено строительство Христорождественского собора, начатое еще в конце 18 века. Подсчитайте, сколько лет понадобилось для строительства собора?
Задача 8. Георгий Валентинович Плеханов родился (29 ноября) 11 декабря 1856 года в селе Гудаловка (ныне Краснинский район Липецкой области). Окончил юнкерское училище, поступил в горный институт в Петербурге.
С 1875г. Плеханов был одним из руководителей организаций «Земля и воля» и «Черный передел». В память о Плеханове в городе существует «Дом музей» и уже в пост-коммунистический период был установлен памятник. Сколько было лет Плеханову, когда он руководил организацией «Земля и воля»?
Задача 9. Подсчитайте, сколько дней длилась Великая Отечественная война 1941-1945 г.? (Война началась 21.06.1941 г. и закончилась 09.05.1945 г.).
Задача 10. В залах нашего краеведческого музея хранится 193560 экспонатов, из них вспомогательный фонд составляет 75179 предметов, а остальные составляют основной фонд. Сколько времени потребуется вам для просмотра экспонатов основного фонда, если просмотр одного экспоната занимает 2 мин.?
Задача 11. В 1839 году в Липецке на средства петербургского купца Павла Небученова, который исцелился на липецком курорте и переехал сюда, был открыт памятный обелиск Петру I. Близ Нижнего парка, на середине крутого спуска, именуемого Петровским, он взметнул высоко в небо остроконечный шпиль . 29 октября 1996 г. был открыт памятник Петру I на одноимённой площади. Сколько лет прошло между этими событиями?
Задача 12. 29 мая 2013 года в Липецком областном краеведческом музее открылась экспозиция «Пётр I на Липецкой земле». На выставке представлено более 100 экспонатов из собрания музея, многие из которых ранее не выставлялись, в том числе подлинные предметы XVII-XVIII веков. Сколько времени потребуется вам для просмотра экспонатов , если просмотр одного экспоната занимает 2 мин.?
Липецк в цифрах и датах
Задача 13. Численность населения города Липецка в 2014 году составила 509 719 человек, а в 2015 году- 510 152 человек. На сколько человек увеличилась численность населения в Липецке за год?
Задача 14. За последний 2015 год в Липецке на свет появились более шести тысяч малышей. Как сообщила на своем брифинге руководитель службы загс города Лидия Терехова, такого взлета рождаемости не было с 1983 года. Девочек родилось 3404, а мальчиков- 3589. Сколько всего родилось малышей? На сколько мальчиков больше, чем девочек?
Задача 15. В нашем городе 5 троллейбусных маршрутов, в день на линии в среднем работает 60 троллейбусов, каждый из них делает в день по 9 рейсов. Сколько всего рейсов делают в день троллейбусы в нашем городе? Сколько всего рейсов делают в месяц все троллейбусы?
Задача 16. Сколько молодежи от 14 лет и до 30 лет в проживает в Липецке , если детей и взрослого населения живет 360152 человека, а всего население составляет 510 152человека .
Задача 17. Год 1956 можно считать годом основания ЛГТУ. Липецкий государственный технический университет был организован как вечерний факультет Тульского механического института. Число студентов составляло 125 человек. В настоящее время в ЛГТУ обучается около 7125человек. Во сколько раз увеличилось число студентов?
Задача 18 . В 1806 году был заложен Нижний парк. Площадь парка составляет 101 гектар. В парке имеется также более 50 видов кустарников и деревьев. Среди древесных пород парка преобладают липы и вековые дубы. Есть и экзотические растения. Сколько приблизительно различных видов растений приходится на один гектар?
Задача 19. Два детских поезда, один из которых состоит из 4 вагонов, другой – из 5 вагонов, каждый вагон вместимостью 38 человек, совершают по 4 рейса в день. Сколько пассажиров они перевезут за 1 день? За неделю (у них 4 рабочих дня)? Какой путь пройдет один поезд за 1 день? За неделю? За месяц? За все лето?
Задача 20 . Коллекция животных Липецкого зоопарка за последнее десятилетие увеличилась почти в три раза, а количество экземпляров – в 9 раз. К началу 2010 года она составила 325 видов и более 3500 экземпляров. Сколько было животных и сколько видов в зоопарке в 2000 году?
В начале нашей исследовательской работы была поставлена проблема
– можно ли составить математические задачи на основе истории города?
В ходе изучения литературы и материалов сети интернет я выяснила, что изначально математика возникла из повседневных нужд человека (подсчеты, измерения) и многие годы служила мощным инструментом познания окружающего мира. Значит, если бы математические знания не передавались из поколения в поколение люди бы надолго застряли на уровне пещерного человека. Мы – будущее человечества и должны изучать, сохранять, преумножать и передавать их своим детям.
В ходе проведения экспериментов мы выяснили, что полученные в школе знания очень помогают при решении практических задач с которыми мы сталкиваемся постоянно.
Проведенные нами статистические исследования помогли убедиться в правильности выдвинутой гипотезы:
математические знания полученные в школе применимы в жизни.
Теоретическая значимость нашей работы заключается в том, что познакомившись с нашим исследованием, многие ученики, на вопрос о необходимости изучать математику, ответят положительно.
Практическая значимость ее в том, что она может быть использована школьниками для повышения своего образовательного уровня, а также научить применять полученные в школе знания на практике, что сегодня очень актуально.
Таким образом, задачи исследовательской работы решены, поставленная цель достигнута, выдвинутая проблема выяснена.
Большая Советская энциклопедия
Памятник Петру I на площади Карла Маркса / / Путеводитель по Липецкому краю. — Липецк, 2003. — С. 21—22.
