Закон изменения переменного тока

Кафедра Физики и математики, информационных технологий

Отчет по лабораторной работе №2.2

Цепи переменного тока. Реактивные сопротивления

Выполнила ст. группы СБ-13-15

ст. преподаватель Соболева В.В.

Дата	Подпись
Допуск
Результат
Отчет

Цель работы: Ознакомиться с основными элементами электрических цепей синусоидального тока. Освоить методы электрических измерений в цепях синусоидального тока. Получить экспериментальное подтверждение закона Ома для цепей переменного тока.

Требуемое оборудование:

Модульный учебный комплекс: МУК-ЭМ1(2).

1. Генератор звуковых частот ЗГ1 1 шт.

2. Амперметр-вольтметр АВ1 1 шт.

3. Стенд с объектами исследования С3-ЭМ01 1 шт.

4. Комплект проводников 1 шт.

Ответы на контрольные вопросы:

Переменный ток. Мгновенное значение тока. Периодические токи. Период, частота.

Переменным током называют ток, изменяющийся во времени. Значение тока i(t) в любой момент времени называют мгновенным. Токи, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени в той же самой последовательности, называют периодическими, а наименьший промежуток времени T, через который эти повторения наблюдаются, – периодом. Величина, обратная периоду, называется частотой ν=1/T. Частота измеряется в герцах [Гц]. Постоянный ток можно рассматривать как частный случай периодического тока, период изменения которого бесконечно велик, т. е. частота равна нулю.

Уравнения мгновенного значения силы тока и напряжения, определение величин, входящих в данные уравнения.

Пусть на некотором участке цепи мгновенные значения тока и напряжения меняются гармонически, т. е по синусоидальному закону (рис. 1)

где I_m – максимальное или амплитудное значение тока;

ψ_I – начальная фаза колебаний тока

ψ_U – начальная фаза колебаний напряжения.

Начальная фаза отсчитывается всегда от момента, соответствующего началу синусоиды (нулевое значение синусоидальной величины при переходе ее от отрицательных к положительным значениям), до момента начала отсчета времени t=0 (начало координат). Если начало синусоиды сдвинуто влево, то начальная фаза имеет положительное значение, а если вправо – отрицательное.

Найти численное значение начальной фазы, например тока (рис. 1), можно путем определения величины Δt_I :

Поскольку начало синусоиды смещено влево, то начальная фаза ψ_I имеет положительное значение.

Сдвиг фаз.

Если у нескольких синусоидальных функций, изменяющихся с одной частотой, начальные фазы не совпадают, то говорят, что они имеют сдвиг фаз (или разность фаз). Сдвиг фаз определяется как разность начальных фаз. Так, например, под разностью фаз ϕ напряжения и тока понимают разность начальных фаз напряжения ψ_U и тока ψ_I

Физические процессы, протекающие в цепях переменного тока, отличаются от процессов, протекающих в цепях постоянного тока. При переменном токе электрические и магнитные поля изменяются во времени. Изменяющееся магнитное поле наводит ЭДС, изменение электрического поля сопровождается изменением зарядов на проводниках.

Законы изменения тока и напряжения для участков цепи содержащих элементы: резистор, катушка индуктивности, конденсатор.

Основными элементами схем цепей переменного тока являются резисторы, конденсаторы и индуктивности. Рассмотрим законы изменения тока и напряжения для участков цепи содержащих эти элементы.

В резистивном элементе с сопротивлением R электромагнитная энергия преобразуется в тепло. Мгновенная мощность, с которой происходит преобразование энергии, определяется соотношением: . Резистивные (или их ещё называют активные) сопротивления вводятся в схемы замещения также для учета необратимого преобразования электромагнитной энергии в другие виды (например, механическую, энергию излучения и т. п.).

В резистивном элементе (рис. 2,а) напряжение связано с током законом Ома: . Если ток в резисторе , то и напряжение

имеет синусоидальную форму и такую же фазу, что и ток в резисторе (т. е. ψ_I=ψ_U). Говорят, что ток и напряжение совпадают по фазе или синфазны, т. е. ϕ=0 (рис. 2,б).

Если через катушку индуктивности (рис. 3,а) пропустить переменный синусоидальный ток , то он создаст переменный магнитный поток, пронизывающий витки катушки. По закону электромагнитной индукции на зажимах катушки этот переменный поток наведёт синусоидальное напряжение:

где n – число витков катушки;

xL=Lω= – реактивное индуктивное сопротивление.

В системе единиц СИ индуктивность L имеет размерность Генри (Гн), а индуктивное сопротивление – (Ом).

Индуктивность L учитывает энергию магнитного поля катушки

Из соотношения (4) видно, что ток через индуктивность i(t) отстаёт от напряжения на угол (рис. 4).

Переменный ток, протекая по виткам катушки, создаёт в проводниках тепловые потери мощности , где – активное сопротивление обмотки. На рис. 3,б показана низкочастотная схема замещения катушки индуктивности, состоящая из индуктивности L и активного сопротивления обмотки . Если сопротивлением обмотки можно пренебречь, то такую катушку считают идеальной индуктивностью (рис. 3,в). Для высоких частот в схеме замещения необходимо учитывать межвитковую ёмкость катушки.

Из (4) следует, что при заданном напряжении можно найти по соотношению

Конденсатор является элементом электрической цепи, имеющим две проводящие обкладки, между которыми находится слой диэлектрика (рис. 5,а). Если к зажимам конденсатора (рис. 5,а) подключить источник синусоидального напряжения то на его обкладках возникнет изменяющийся во времени электрический заряд q(t), т. е. через конденсатор будет протекать электрический ток

В (2) ёмкость конденсатора, которая определяет зависимость изменения величины заряда на обкладках конденсатора от изменения напряжения, приложенного к его обкладкам – реактивное ёмкостное сопротивление.

В системе единиц СИ ёмкость C имеет размерность Фарада (Ф), а ёмкостное сопротивление – (Ом).

Из соотношения (4) видно, что ток через конденсатор i(t) опережает напряжение на угол 90 (рис. 6).

Основной особенностью конденсатора является его способность запасать энергию электрического поля . Кроме того, в конденсаторе имеют место тепловые потери энергии в диэлектрике и обкладках, а также происходит запас энергии в магнитном поле. На рис. 5,б показана низкочастотная схема замещения конденсатора, состоящая из параллельного соединения ёмкости C и активного сопротивления с проводимостью – R_Д, учитывающей потери в диэлектрике и обкладках. Если потерями можно пренебречь, то конденсатор будет представлять собой идеальную ёмкость (рис. 5,в).

Кафедра Физики и математики, информационных технологий

Отчет по лабораторной работе №2.2

Цепи переменного тока. Реактивные сопротивления

Выполнила ст. группы СБ-13-15

ст. преподаватель Соболева В.В.

Дата	Подпись
Допуск
Результат
Отчет

Цель работы: Ознакомиться с основными элементами электрических цепей синусоидального тока. Освоить методы электрических измерений в цепях синусоидального тока. Получить экспериментальное подтверждение закона Ома для цепей переменного тока.

Требуемое оборудование:

Модульный учебный комплекс: МУК-ЭМ1(2).

1. Генератор звуковых частот ЗГ1 1 шт.

2. Амперметр-вольтметр АВ1 1 шт.

3. Стенд с объектами исследования С3-ЭМ01 1 шт.

4. Комплект проводников 1 шт.

Ответы на контрольные вопросы:

Переменный ток. Мгновенное значение тока. Периодические токи. Период, частота.

Переменным током называют ток, изменяющийся во времени. Значение тока i(t) в любой момент времени называют мгновенным. Токи, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени в той же самой последовательности, называют периодическими, а наименьший промежуток времени T, через который эти повторения наблюдаются, – периодом. Величина, обратная периоду, называется частотой ν=1/T. Частота измеряется в герцах [Гц]. Постоянный ток можно рассматривать как частный случай периодического тока, период изменения которого бесконечно велик, т. е. частота равна нулю.

Уравнения мгновенного значения силы тока и напряжения, определение величин, входящих в данные уравнения.

Пусть на некотором участке цепи мгновенные значения тока и напряжения меняются гармонически, т. е по синусоидальному закону (рис. 1)

где I_m – максимальное или амплитудное значение тока;

ψ_I – начальная фаза колебаний тока

ψ_U – начальная фаза колебаний напряжения.

Начальная фаза отсчитывается всегда от момента, соответствующего началу синусоиды (нулевое значение синусоидальной величины при переходе ее от отрицательных к положительным значениям), до момента начала отсчета времени t=0 (начало координат). Если начало синусоиды сдвинуто влево, то начальная фаза имеет положительное значение, а если вправо – отрицательное.

Найти численное значение начальной фазы, например тока (рис. 1), можно путем определения величины Δt_I :

Поскольку начало синусоиды смещено влево, то начальная фаза ψ_I имеет положительное значение.

Сдвиг фаз.

Если у нескольких синусоидальных функций, изменяющихся с одной частотой, начальные фазы не совпадают, то говорят, что они имеют сдвиг фаз (или разность фаз). Сдвиг фаз определяется как разность начальных фаз. Так, например, под разностью фаз ϕ напряжения и тока понимают разность начальных фаз напряжения ψ_U и тока ψ_I

Физические процессы, протекающие в цепях переменного тока, отличаются от процессов, протекающих в цепях постоянного тока. При переменном токе электрические и магнитные поля изменяются во времени. Изменяющееся магнитное поле наводит ЭДС, изменение электрического поля сопровождается изменением зарядов на проводниках.

Законы изменения тока и напряжения для участков цепи содержащих элементы: резистор, катушка индуктивности, конденсатор.

Основными элементами схем цепей переменного тока являются резисторы, конденсаторы и индуктивности. Рассмотрим законы изменения тока и напряжения для участков цепи содержащих эти элементы.

В резистивном элементе с сопротивлением R электромагнитная энергия преобразуется в тепло. Мгновенная мощность, с которой происходит преобразование энергии, определяется соотношением: . Резистивные (или их ещё называют активные) сопротивления вводятся в схемы замещения также для учета необратимого преобразования электромагнитной энергии в другие виды (например, механическую, энергию излучения и т. п.).

В резистивном элементе (рис. 2,а) напряжение связано с током законом Ома: . Если ток в резисторе , то и напряжение

имеет синусоидальную форму и такую же фазу, что и ток в резисторе (т. е. ψ_I=ψ_U). Говорят, что ток и напряжение совпадают по фазе или синфазны, т. е. ϕ=0 (рис. 2,б).

Если через катушку индуктивности (рис. 3,а) пропустить переменный синусоидальный ток , то он создаст переменный магнитный поток, пронизывающий витки катушки. По закону электромагнитной индукции на зажимах катушки этот переменный поток наведёт синусоидальное напряжение:

где n – число витков катушки;

xL=Lω= – реактивное индуктивное сопротивление.

В системе единиц СИ индуктивность L имеет размерность Генри (Гн), а индуктивное сопротивление – (Ом).

Индуктивность L учитывает энергию магнитного поля катушки

Из соотношения (4) видно, что ток через индуктивность i(t) отстаёт от напряжения на угол (рис. 4).

Переменный ток, протекая по виткам катушки, создаёт в проводниках тепловые потери мощности , где – активное сопротивление обмотки. На рис. 3,б показана низкочастотная схема замещения катушки индуктивности, состоящая из индуктивности L и активного сопротивления обмотки . Если сопротивлением обмотки можно пренебречь, то такую катушку считают идеальной индуктивностью (рис. 3,в). Для высоких частот в схеме замещения необходимо учитывать межвитковую ёмкость катушки.

Из (4) следует, что при заданном напряжении можно найти по соотношению

Конденсатор является элементом электрической цепи, имеющим две проводящие обкладки, между которыми находится слой диэлектрика (рис. 5,а). Если к зажимам конденсатора (рис. 5,а) подключить источник синусоидального напряжения то на его обкладках возникнет изменяющийся во времени электрический заряд q(t), т. е. через конденсатор будет протекать электрический ток

В (2) ёмкость конденсатора, которая определяет зависимость изменения величины заряда на обкладках конденсатора от изменения напряжения, приложенного к его обкладкам – реактивное ёмкостное сопротивление.

В системе единиц СИ ёмкость C имеет размерность Фарада (Ф), а ёмкостное сопротивление – (Ом).

Из соотношения (4) видно, что ток через конденсатор i(t) опережает напряжение на угол 90 (рис. 6).

Основной особенностью конденсатора является его способность запасать энергию электрического поля . Кроме того, в конденсаторе имеют место тепловые потери энергии в диэлектрике и обкладках, а также происходит запас энергии в магнитном поле. На рис. 5,б показана низкочастотная схема замещения конденсатора, состоящая из параллельного соединения ёмкости C и активного сопротивления с проводимостью – R_Д, учитывающей потери в диэлектрике и обкладках. Если потерями можно пренебречь, то конденсатор будет представлять собой идеальную ёмкость (рис. 5,в).

Nav view search

Навигация

Искать

Переменный электрический ток

Подробности Категория: Электричество и магнетизм Опубликовано 20.03.2015 09:56 Просмотров: 8231

Электрический ток, меняющий свою величину и направление с течением времени, называется переменным током.

Переменный ток, как и постоянный, также является упорядоченным движением заряженных частиц. Но постоянный ток всегда имеет одно направление, от «+» к «-». А переменный ток своё направление постоянно меняет, то есть течёт то в одну, то в другую сторону. Поэтому одно из его направлений условно принимают за положительное, а направление, противоположное ему, считают отрицательным. В зависимости от этого в конкретный момент времени алгебраическая величина тока будет иметь знак «плюс» или знак «минус».

Чтобы ток был переменным, он должен быть подключен к источнику переменной ЭДС. Такими источниками являются генераторы переменного тока – электрические машины, которые преобразуют механическую энергию в электрическую энергию тока.

Периодический переменный ток

Основные параметры переменного тока – период, частота и амплитуда.

Представим, что за какое-то время Т переменный ток пройдёт цикл изменений и вернётся к своему первоначальному значению. Следующий такой же цикл он также пройдёт за такое же время Т. Такой ток называется периодическим переменным током, а величина Т – периодом тока. Это наименьший промежуток времени, через который изменения силы тока и напряжения повторяются. Измеряется период в секундах.

Величина, обратная периоду, называется частотой тока ( f ). Она отображает количество периодов (полных колебаний), которые ток проходит в единицу времени. Измеряется в герцах (Гц).

Переменный ток изменяется с частотой в 1 Гц, если его период равен 1 с.

В России, как и в большинстве стран мира, стандартная частота переменного тока в электротехнике 50 Гц. В США и Канаде – 60 Гц. В Японии же используются оба варианта. В западной части применяется частота 60 Гц, а в восточной – 50 Гц. Так случилось, потому что в 1895 г. для Токио были закуплены генераторы немецкой компании AEG, а немного позже для Осаки – а мериканские генераторы General Electric. Так как приведение этих сетей к единому стандарту оказалось весьма дорогостоящим делом, то всё было оставлено как есть, а между сетями установили четыре преобразователя частоты.

Величину тока в данный момент времени называют мгновенным значением переменного тока. Его максимальное значение называется амплитудой и обозначается I_m .

Синусоидальный ток

Наиболее распространён в электротехнике синусоидальный ток. Это периодический переменный ток, изменяющий по закону синуса:

где i – значение тока в любой момент времени t ;

I_m – мгновенное значение синусоидального тока;

ω = 2π f = 2π f / T , где ω – угловая частота; ψ – начальная фаза переменного синусоидального тока (фаза в момент времени t = 0).

Наибольшее положительное или отрицательное значение переменного тока называют амплитудой.

График переменного синусоидального тока представляет собой синусоиду.

Два синусоидальный тока совпадают по фазе, если они одновременно достигают максимальных и нулевых значений. Если же их фазы различны, то говорят, что токи сдвинуты по фазе.

Наиболее широко в электротехнике применяется трёхфазный ток. Трёхфазная система состоит из трёх однофазных электрических цепей. Электродвижущие силы, действующие в каждой из них, имеют одинаковую частоту, но сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120 0 .

В электротехнике однофазную электрическую цепь, входящую в состав многофазовой цепи называют фазой. Если все фазы электрически соединены между собой, то такую систему называют электрически связанной. Фазы в трёхфазной системе могут соединяться «треугольником», «звездой с нейтральным проводом» и «звездой без нейтрального провода».

Если мы сложим все мгновенные значения (положительные и отрицательные) переменного синусоидального тока за период, то получим алгебраическую сумму, равную нулю. Но в таком случае и среднее значение тока также равно нулю. Следовательно, это значение нельзя использовать для измерения синусоидального тока.

Как же определить величину переменного синусоидального тока?

Переменный синусоидальный ток, как и постоянный, обладает тепловым действием. Сравнив его тепловое действие с тепловым действием постоянного тока, можно судить о его величине.

Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты Q , выделяемое на участке электрической цепи за время t при прохождении тока, определяется следующей формулой:

где I – величина тока; R – электрическое сопротивление.

Если два тока, постоянный и переменный, протекая через одинаковые по величине сопротивления, за одинаковое время выделяют одинаковое количество тепла, то они считаются эквивалентными по тепловому действию.

Величина постоянного тока, который произвёл такое же количество теплоты, что и переменный ток за такое же время, называется действующим значением переменного синусоидального тока.

Величина действующего значения синусоидального тока связана с его амплитудой соотношением:

Передача переменного тока

Промышленный переменный ток вырабатывается электростанциями. К потребителям он поступает по линиям электропередач (ЛЭП). Поскольку ЛЭП имеют большую протяжённость, то потери энергии при нагревании проводов довольно велики. Чтобы уменьшить тепловые потери, уменьшают силу тока. Для этого с помощью трансформатора повышают электрическое напряжение в сети до нескольких сот тысяч вольт. К примеру, самая высоковольтная в мире ЛЭП Экибастуз-Кокшетау рассчитана на напряжение 1150 кВ (1 миллион 450 тысяч вольт). Работает под напряжением 500 кВ. В конечной точке ЛЭП напряжение понижается до нужного потребителю значения.

«Война токов»

Томас Алва Эдисон

Какой ток лучше, постоянный или переменный? Споры на эту тему начались в 80-х годах XIX века и превратились в «войну токов», начало которой было положено двумя великими людьми – американским изобретателем Томасом Эдисоном и сербом по происхождению, инженером и физиком Никола Тесла.

Основанная Эдисоном в 1878 г. компания « Edison Electric Light » занималась строительством электростанций постоянного тока. На постоянном токе в то время работали лампочки накаливания, электродвигатели и счётчики электроэнергии. Других приборов, нуждавшихся в токе, на тот момент не существовало. Для передачи электроэнергии использовалась разработанная Эдисоном «технология трёх проводов». В 1887 г. в США по системе Эдисона работало более 100 электростанций постоянного тока. Но расстояние, на которое удавалось передавать электричество, не превышало 1,5 км.

Основным противником Эдисона в «войне токов» в то время был Джордж Вестингауз, изобретатель и промышленник, хорошо разбиравшийся в физике и считающий переменный ток более перспективным. В 1885 г. он приобрёл несколько трансформаторов, созданных в 1881 г. французом Люсьеном Голаром и англичанином Джоном Гиббсом, и генератор переменного тока фирмы «Siemens & Halske». И в 1886 г. в штате Массачусетс начала работу первая гидроэлектростанция переменного тока.

В 1882 г. Тесла изобрёл многофазный электродвигатель, а в 1888 г. – счётчик переменного тока, отсутствие которого ранее было одним из препятствий в развитии технологий переменного тока. В том же году Вестингауз приглашает его к себе на работу. Изобретённые Тесла трансформаторы давали возможность получать любое напряжение. А это позволяло передавать переменный ток на большие расстояния. Казалось бы, ничто уже не могло помешать созданию сетей переменного тока. Но Эдисон прибегнул к чёрному пиару, спонсировав разработку электрического стула для казни и предложив использовать переменный ток для этой цели. Журналисты красочно описали мучения, которые испытывал осуждённый в момент казни. Общество получило отрицательный сигнал, и переменный ток некоторое время не использовали.

И всё-таки Тесла оказался победителем. Компания Вестингауза выиграла тендер на строительство первой в США гидроэлектростанции переменного тока на Ниагаре.

До 1928 г. обе технологии существовали параллельно. Но постоянный ток постепенно уступал свои позиции переменному. В Европе это произошло быстрее. Последними перешли на переменный ток в 40-60-х годах XX века потребители скандинавских стран. В США окончательный перевод электрических сетей с постоянного тока на переменный произошёл в конце 2007 г. Так закончилась длившаяся более 100 лет «война токов».

Но это совершенно не означает, что в настоящее время постоянный ток не используется в электроэнергетике. Конечно, подавляющее большинство ЛЭП транспортируют переменный ток. Но наряду с линиями электропередач переменного тока существуют высоковольтные ЛЭП постоянного тока, спообные передавать ток на большие расстояния, например, ЛЭП Экибастуз – Центр, Южная Корея (материк) – остров Чеджудо и др.