0

В чем измеряется долгота и широта

Опубликовано автором admin

Содержание

Географи́ческие координа́ты — обобщённое понятие о геодезических и астрономических координатах, когда уклонение отвесной линии не учитывают [1] . Иными словами, при определении географических координат Земля принимается за шар. Географические координаты определяют положение точки на земной поверхности или, более широко, в географической оболочке. Географические координаты строятся по принципу сферических. Аналогичные координаты применяются для других планет, а также на небесной сфере [2] .

Содержание

Широта [ править | править код ]

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

Из-за отличия формы Земли от шара, географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты, то есть от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов, как секстант или гномон (прямое измерение), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение).

Долгота [ править | править код ]

Долгота́ — двугранный угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготу от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточной, к западу — западной. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Опорный меридиан, проходящий рядом с обсерваторией в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулкова и т. д.

Высота [ править | править код ]

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно высота над уровнем моря, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако ‘не’ служит координатой.

Географическая система координат [ править | править код ]

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (то есть из O i <displaystyle O_> в O g <displaystyle O_> ) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат O g <displaystyle O_> в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

X o g = ( R + h ) cos ⁡ ( φ ) cos ⁡ ( U t + λ ) <displaystyle X_=(R+h)cos(varphi )cos(Ut+lambda )> Y o g = ( R + h ) cos ⁡ ( φ ) sin ⁡ ( U t + λ ) <displaystyle Y_=(R+h)cos(varphi )sin(Ut+lambda )> Z o g = ( R + h ) sin ⁡ ( φ ) <displaystyle Z_=(R+h)sin(varphi )> где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря, φ <displaystyle varphi > — широта, λ <displaystyle lambda > — долгота, t — время.

Ориентация осей в географической системе координат (Г. С. К.) выбирается по схеме:

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток. Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север. Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения Т. С. постоянно смещается с угловыми скоростями [3] .

ω E = − V N / R <displaystyle omega _=-V_/R> ω N = V E / R + U cos ⁡ ( φ ) <displaystyle omega _=V_/R+Ucos(varphi )> ω U p = V E R t g ( φ ) + U sin ⁡ ( φ ) <displaystyle omega _=<frac >>tg(varphi )+Usin(varphi )> где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, V N <displaystyle V_> — скорость транспортного средства на север, V E <displaystyle V_> — на восток, φ <displaystyle varphi > — широта, λ <displaystyle lambda > — долгота.

Основным недостатком в практическом применении Г. С. К. в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо Г. С. К. используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат [ править | править код ]

Полусвободная в азимуте С. К. отличается от Г. С. К. только одним уравнением, которое имеет вид:

ω U p = U sin ⁡ ( φ ) <displaystyle omega _=Usin(varphi )>

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, осуществляется по формуле [3]

N = Y w cos ⁡ ( ε ) + X w sin ⁡ ( ε ) <displaystyle N=Y_cos(varepsilon )+X_sin(varepsilon )> E = − Y w sin ⁡ ( ε ) + X w cos ⁡ ( ε ) <displaystyle E=-Y_sin(varepsilon )+X_cos(varepsilon )>

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат [ править | править код ]

Для записи географических координат может использоваться любой эллипсоид (или геоид), но чаще всего используются WGS 84 и Красовского (на территории РФ).

Координаты (широта от −90° до +90°, долгота от −180° до +180°) могут записываться:

  • в ° градусах в виде десятичной дроби (современный вариант)
  • в ° градусах и ′ минутах с десятичной дробью
  • в ° градусах, ′ минутах и ″ секундах с десятичной дробью (исторически сложившаяся форма записи)
Читайте также:  Записать образ виндовс на флешку программы

Разделителем десятичной дроби может служить точка или запятая. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+» либо буквами:

  • «N» или «с. ш.» — северная широта,
  • «E» или «в. д.» — восточная долгота.

Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «−», либо буквами:

  • «S» или «ю. ш.» — южная широта,
  • «W» или «з. д.» — западная долгота.

Буквы могут стоять как впереди, так и сзади. Единых правил записи координат не существует.

На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаком «−» для отрицательной долготы. На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.

В то же время часто используется и исконный способ записи с градусами, минутами и секундами. В настоящее время координаты могут записываться одним из множества способов или дублироваться двумя основными (с градусами и с градусами, минутами и секундами) [4] . Как пример, варианты записи координат знака «Нулевой километр автодорог Российской Федерации» — 55°45′21″ с. ш. 37°37′04″ в. д. H G Я O L :

  • 55,755831°, 37,617673° — градусы
  • N55.755831°, E37.617673° — градусы (+ доп. буквы)
  • 55°45.35′N, 37°37.06′E — градусы и минуты (+ доп. буквы)
  • 55°45′20.9916″N, 37°37′3.6228″E — градусы, минуты и секунды (+ доп. буквы)

При необходимости форматы можно пересчитать самостоятельно: 1° = 60′ (минутам), 1′ (минута) = 60″ (секундам). Также можно использовать специализированные сервисы. См. ссылки.

3.1. ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ


Рис. 3.1. Градусная сетка земной поверхности

Долгота – угловая величина, определяющая положение точки на Земле в направлении Запад-Восток от Гринвичского меридиана. Долготы отсчитывают от 0 до 180°, на восток – со знаком «плюс», на запад – со знаком «минус». На глобусах и картах широту показывают при помощи меридианов.


Рис. 3.3. Географическая долгота

3.1.1. Сферические координаты

Сферическими географическими координатами называют угловые величины (широта и долгота), определяющие положение точек местности на поверхности земной сферы относительно плоскости экватора и начального меридиана.

Сферической широтой (φ) называют угол между радиусом-вектором (линия, соединяющая центр сферы и заданную точку) и плоскостью экватора.

Сферическая долгота (λ) – это угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана заданной точки (плоскость проходит через заданную точку и ось вращения).


Рис. 3.4. Географическая сферическая система координат

В практике топографии используют сферу радиусом R = 6371 км, поверхность которой равна поверхности эллипсоида. На такой сфере длину дуги большого круга в 1 минуту (1852 м) называют морской милей.

3.1.2. Астрономические координаты

Астрономическими географическими координатами являются широта и долгота, определяющие положение точек на поверхности геоида относительно плоскости экватора и плоскости одного из меридианов, принятого за начальный (рис. 3.5).

Астрономической широтой (φ) называется угол, образованный отвесной линией, проходящей через данную точку и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения Земли.

Плоскость астрономического меридиана – плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.
Астрономический меридиан – линия пересечения поверхности геоида с плоскостью астрономического меридиана.

Астрономической долготой (λ) называется двугранный угол между плоскостью астрономического меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью Гринвичского меридиана, принятого за начальный.


Рис. 3.5. Астрономическая широта (φ) и астрономическая долгота (λ)

3.1.3. Геодезическая система координат

В геодезической географической системе координат за поверхность, на которой находят положения точек, принимается поверхность референц–эллипсоида. Положение точки на поверхности референц-эллипсоида определяется двумя угловыми величинами – геодезической широтой (В) и геодезической долготой (L).
Плоскость геодезического меридиана – плоскость, проходящая через нормаль к поверхности земного эллипсоида в данной точке и параллельная его малой оси.
Геодезический меридиан – линия, по которой плоскость геодезического меридиана пересекает поверхность эллипсоида.
Геодезическая параллель – линия пересечения поверхности эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и перпендикулярной к малой оси.

Геодезическая широта (В) – угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора.

Геодезическая долгота (L) – двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью начального геодезического меридиана.

3.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПО КАРТЕ

Топографические карты печатаются отдельными листами, размеры которых установлены для каждого масштаба. Боковыми рамками листов служат меридианы, а верхней и нижней рамками – параллели. (рис. 3.7). Следовательно, географические координаты можно определить по боковым рамкам топографической карты. На всех картах верхняя рамка всегда обращена на север.
Географическую широту и долготу подписывают в углах каждого листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича».
На картах масштабов 1 : 25 000 – 1 : 200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные 1′ (одной минуте, рис. 3.7). Эти отрезки оттенены через один и разделены точками (кроме карты масштаба 1 : 200 000) на части по 10" (десять секунд). На каждом листе карты масштабов 1 : 50 000 и 1 : 100 000 показывают, кроме того, пересечение среднего меридиана и средней параллели с оцифровкой в градусах и минутах, а по внутренней рамке – выходы минутных делений штрихами длиной 2 – 3 мм. Это позволяет при необходимости прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.


Рис. 3.7. Боковые рамки карты

При составлении карт масштабов 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000 на них наносят картографическую сетку параллелей и меридианов. Параллели проводят соответственно через 20′ и 40′ (минут), а меридианы – через 30′ и 1°.
Географические координаты точки определяют от ближайшей южной параллели и от ближайшего западного меридиана, широта и долгота которых известны. Например, для карты масштаба 1 : 50 000 «ЗАГОРЯНИ» ближайшей параллелью, расположенной к югу от заданной точки, будет параллель 54º40′ с.ш., а ближайшим меридианом, расположенным западнее точки – меридиан 18º00′ в.д. (рис. 3.7).


Рис. 3.8. Определение географических координат

Для определения широты заданной точки необходимо:

  • одну ножку циркуля-измерителя установить на заданную точку, другую ножку по кратчайшему расстоянию установить на ближайшую параллель (для нашей карты 54º40′);
  • не меняя раствор циркуля-измерителя, установить его на боковую рамку с минутными и секундными делениями, одна ножка должна быть на южной параллели (для нашей карты 54º40′), а другая – между 10-секундными точками на рамке;
  • посчитать количество минут и секунд от южной параллели до второй ножки циркуля-измерителя;
  • добавить полученный результат к южной широте (для нашей карты 54º40′).

Для определения долготы заданной точки необходимо:

  • одну ножку циркуля-измерителя установить на заданную точку, другую ножку по кратчайшему расстоянию установить на ближайший меридиан (для нашей карты 18º00′);
  • не меняя раствор циркуля-измерителя, установить его на ближайшую горизонтальную рамку с минутными и секундными делениями (для нашей карты нижнюю рамку), одна ножка должна быть на ближайшем меридиане (для нашей карты 18º00′), а другая – между 10-секундными точками на горизонтальной рамке;
  • посчитать количество минут и секунд от западного (левого) меридиана до второй ножки циркуля-измерителя;
  • добавить полученный результат к долготе западного меридиана (для нашей карты 18º00′).
Читайте также:  Вито скалетта mafia 3

Обратите внимание на то, что данный способ определения долготы заданной точки для карт масштаба 1:50 000 и мельче имеет погрешность за счет схождения меридианов, ограничивающих топографическую карту с востока и запада. Северная сторона рамки будет короче, чем южная. Следовательно, расхождения между измерениями долготы на северной и южной рамке могут отличаться на несколько секунд. Чтобы добиться высокой точности в результатах измерений, необходимо определить долготу и по южной и по северной стороне рамки, а затем произвести интерполяцию.
Для повышения точности определения географических координат можно использовать графический метод. Для этого необходимо соединить прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления по широте к югу от точки и по долготе к западу от нее. Затем определить размеры отрезков по широте и долготе от прочерченных линий до положения точки и суммировать их соответственно с широтой и долготой прочерченных линий.
Точность определения географических координат по картам масштабов 1 : 25 000 – 1 : 200 000 составляет 2" и 10" соответственно.

3.3. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ

Полярными координатами называют угловую и линейную величины, определяющие положение точки на плоскости относительно начала координат, принимаемого за полюс (О), и полярной оси (ОС) (рис. 3.1).

Местоположение любой точки (М) определяется углом положения (α), отсчитанным от полярной оси до направления на определяемую точку, и расстоянием (горизонтальным проложением – проекцией линии местности на горизонтальную плоскость) от полюса до этой точки (Д). Полярные углы обычно отсчитывают от полярной оси по направлению движения часовой стрелки.


Рис. 3.9. Полярная система координат

За полярную ось могут быть приняты: истинный меридиан, магнитный меридиан, вертикальная линия сетки, направление на любой ориентир.

3.2. БИПОЛЯРНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Биполярными координатами называют две угловые или две линейные величины, определяющие местоположение точки на плоскости относительно двух исходных точек (полюсов О 1 и О 2 рис. 3.10).

Положение любой точки определяется двумя координатами. Этими координатами могут быть либо два угла положения (α 1 и α 2 рис. 3.10), либо два расстояния от полюсов до определяемой точки (Д 1 и Д 2 рис. 3.11).


Рис. 3.11. Определение места точки по двум расстояниям

В биполярной системе координат положение полюсов известно, т.е. известно расстояние между ними.

Ранее были рассмотрены плановые системы координат, определяющие положение любой точки на поверхности земного эллипсоида, либо референц-эллипсоида, либо на плоскости. Однако эти плановые системы координат не позволяют получить однозначное положение точки на физической поверхности Земли. Географические координаты относят положение точки к поверхности референц-эллипсоида, полярные и биполярные кординаты относят положение точки к плоскости. И все эти определения никак не касаются физической поверхности Земли, которая для географа и является более интересной, чем референц-эллипсоид.
Таким образом, плановые системы координат не дают возможности однозначно определить положение данной точки. Необходимо как-то определить своё положение хотя бы словами «выше», «ниже». Только относительно чего? Для получения полной информации о положении точки на физической поверхности Земли используется третья координата – высота. Поэтому и возникает необходимость рассмотреть третью систему координат – систему высот.

Расстояние по отвесной линии от уровенной поверхности до точки физической поверхности Земли называют высотой.

Высоты бывают абсолютные, если их отсчет ведется от уровенной поверхности Земли, и относительные (условные), если их отсчет ведется от произвольной уровенной поверхности. Обычно за начало отсчета абсолютных высот принимают уровень океана или открытого моря в спокойном состоянии. В России и Украине за начало отсчета абсолютных высот принят нуль Кронштадтского футштока.

Футшток – рейка с делениями, укрепленная отвесно на берегу так, чтобы обеспечивалась возможность определения по ней положения поверхности воды, находящейся в спокойном состоянии.
Кронштадтский футшток – черта на медной пластине (доске), вмонтированной в гранитный устой Синего моста Обводного канала в г. Кронштадте.
Первый футшток был установлен во времена правления Петра 1, и с 1703 г. начались регулярные наблюдения за уровнем Балтийского моря. Вскоре футшток был разрушен и только с 1825 г. (и до настоящего времени) были возобновлены регулярные наблюдения. В 1840 г. гидрографом М.Ф.Рейнекебыла вычислена средняя высота уровня Балтийского моря и зафиксирована на гранитном устое моста в виде глубокой горизонтальной черты. С 1872 г. эта черта принята за нулевую отметку при вычислении высот всех точек на территории Российского государства. Кронштадский футшток неоднократно видоизменялся, однако положение его основной отметки при изменениях конструкции сохраняли прежней, т.е. определенной в 1840 г.
После распада Советского Союза украинские геодезисты не стали изобретать свою национальную систему высот, и в настоящее время в Украине по-прежнему используется Балтийская система высот.

Следует отметить, что в каждом необходимом случае не ведут измерения непосредственно от уровня Балтийского моря. Существуют на местности специальные точки, высоты которых заранее были определены в Балтийской системе высот. Эти точки называют реперами.
Абсолютные высоты H могут быть положительными (для точек выше уровня Балтийского моря), и отрицательными (для точек ниже уровня Балтийского моря).
Разность абсолютных высот двух точек называют относительной высотой или превышением (h):
h =HА −HВ .
Превышение одной точки над другой также может быть положительным и отрицательным. Если абсолютная высота точки А больше абсолютной высоты точки В, т.е. находится выше точки В, то превышение точки А над точкой В будет положительным, и наоборот, превышение точки В над точкой А – отрицательным.

Пример. Абсолютная высота точки А равна НА = +124,78 м. Превышение точки С над точкой А равно hС(А) = –165,06 м. Найти абсолютную высоту точки С.

Численное значение высоты называют отметкой точки (абсолютной или условной).
Например, НА = 528,752 м – абсолютная отметка точки А; Н’В = 28,752 м – условная отметка точки В .


Рис. 3.12. Высоты точек земной поверхности

Для перехода от условных высот к абсолютным и наоборот необходимо знать расстояние от основной уровенной поверхности до условной.

Вопросы и задания для самоконтроля

  1. Раскройте понятия: полюс, плоскость экватора, экватор, плоскость меридиана, меридиан, параллель, градусная сетка, координаты.
  2. Относительно каких плоскостей на земном шаре (эллипсоиде вращения) определяют географические координаты?
  3. В чем отличие астрономических географических координат от геодезических?
  4. С помощью чертежа раскройте понятия «сферическая широта» и «сферическая долгота».
  5. На какой поверхности определяют положение точек в астрономической системе координат?
  6. С помощью чертежа раскройте понятия «астрономическая широта» и «астрономическая долгота».
  7. На какой поверхности определяют положение точек в геодезической системе координат?
  8. С помощью чертежа раскройте понятия «геодезическая широта» и «геодезическая долгота».
  9. Почему для повышения точности определения долготы необходимо соединить прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления?
  10. Как можно рассчитать широту точки, если определить количество минут и секунд от северной рамки топографической карты?
  11. Какие координаты называют полярными?
  12. Для каких целей в полярной системе координат служит полярная ось?
  13. Какие координаты называют биполярными?
  14. В чем сущность прямой геодезической задачи?
  15. В чем сущность обратной геодезической задачи?
  16. Какую величину называют приращением координат?
  17. Дайте определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
  18. Как можно применить в топографии теорему Пифагора о соотношении между сторонами прямоугольного треугольника?
  19. Какую величину называют высотой точки?
  20. Раскройте понятия: «абсолютная высота точки», «относительная высота точки».
  21. Как рассчитать абсолютную высоту второй точки, если известны абсолютная высота первой точки и превышение второй точки над первой?
  22. Какую уровенную поверхность принято считать началом отсчета абсолютных высот в Украине?
  23. Как называют численное значение высоты?
Читайте также:  Домашний усилитель мобильного сигнала

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

От широты места, как и от времени года, зависит продолжительность дня.

Из-за отличия формы Земли от шара географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты, т. е. от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов как секстант или гномон (прямое измерение), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение).

Долгота

Долгота́ — угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготы от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточными, к западу — западными. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Гринвичский меридиан, проходящий через обсерваторию в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулково и т. д.

От долготы зависит местное время.

Высота

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно ‘высота над уровнем моря’, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако не служит координатой

Географическая система координат

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (т.е из в ) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря.

Ориентация осей в географической системе координат (ГСК) выбирается по алгоритму.

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток. Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север. Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная на вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения ТС постоянно смещается с угловыми скоростями [2] .

Основным недостатком в практическом применении ГСК в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо ГСК используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат

Полусвободная в азимуте СК отличается от ГСК только одним уравнением, которое имеет вид:

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, что ГСК и их ориентация также совпадает с одной лишь разницей, что её оси и отклонены от соответствующих осей ГСК на угол для которого справедливо уравнение

Преобразование между ГСК и полусвободной в азимуте СК осуществляется по формуле [2]

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат

Для записи географических координат используется система WGS84.

Координаты (широта от -90° до +90°, долгота от -180° до +180°) могут записываться:

  • в ° градусах в виде десятичной дроби (современный вариант)
  • в ° градусах и ‘ минутах с десятичной дробью
  • в ° градусах, ‘ минутах и " секундах с десятичной дробью (исторически сложившаяся форма записи)

Разделителем десятичной дроби всегда служит точка. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+», либо буквами: «N» — северная широта и «E» — восточная долгота. Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «-», либо буквами: «S» — южная широта и «W» — западная долгота. Буквы могут стоять как впереди, так и сзади.

Единых правил записи координат не существует.

На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаками «-» для отрицательной долготы. На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.

В навигаторах по умолчанию чаще показываются градусы и минуты с десятичной дробью с буквенным обозначением, например, в Navitel, в iGO. Вводить координаты можно и в соответствии с другими форматами. Формат градусы и минуты рекомендуется также при радиообмене в морском деле. [источник не указан 476 дней]

В то же время часто используется и исконный способ записи с градусами, минутами и секундами. В настоящее время координаты могут записываться одним из множества способов или дублироваться двумя основными (с градусами и с градусами, минутами и секундами) [3] . Как пример, варианты записи координат знака «Нулевой километр автодорог Российской Федерации» —- 55.755831 , 37.617673 55°45′20.99″ с. ш. 37°37′03.62″ в. д.  /  55.755831 , 37.617673 (G) (O) (Я) :

  • 55.755831°, 37.617673° —- градусы
  • N55.755831°, E37.617673° —- градусы (+ доп. буквы)
  • 55°45.35’N, 37°37.06’E —- градусы и минуты (+ доп. буквы)
  • 55°45’20.9916"N, 37°37’3.6228"E —- градусы, минуты и секунды (+ доп. буквы)

При необходимости форматы можно пересчитать самостоятельно: 1° = 60′ минутам, 1′ минута = 60" секундам. Также можно использовать специализированные сервисы. См. ссылки.

Post Views:

Похожие записи:

  1. Бот для разделения текста в инстаграм
  2. Выберите тип установки windows 7
  3. Доверенность написанная от руки действительна
  4. К1156еу2р описание и характеристики

admin

More Posts

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

0

В чем измеряется долгота и широта

Опубликовано автором admin

Содержание

Географи́ческие координа́ты — обобщённое понятие о геодезических и астрономических координатах, когда уклонение отвесной линии не учитывают [1] . Иными словами, при определении географических координат Земля принимается за шар. Географические координаты определяют положение точки на земной поверхности или, более широко, в географической оболочке. Географические координаты строятся по принципу сферических. Аналогичные координаты применяются для других планет, а также на небесной сфере [2] .

Содержание

Широта [ править | править код ]

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

Из-за отличия формы Земли от шара, географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты, то есть от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов, как секстант или гномон (прямое измерение), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение).

Долгота [ править | править код ]

Долгота́ — двугранный угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготу от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточной, к западу — западной. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Опорный меридиан, проходящий рядом с обсерваторией в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулкова и т. д.

Высота [ править | править код ]

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно высота над уровнем моря, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако ‘не’ служит координатой.

Географическая система координат [ править | править код ]

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (то есть из O i <displaystyle O_> в O g <displaystyle O_> ) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат O g <displaystyle O_> в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

X o g = ( R + h ) cos ⁡ ( φ ) cos ⁡ ( U t + λ ) <displaystyle X_=(R+h)cos(varphi )cos(Ut+lambda )> Y o g = ( R + h ) cos ⁡ ( φ ) sin ⁡ ( U t + λ ) <displaystyle Y_=(R+h)cos(varphi )sin(Ut+lambda )> Z o g = ( R + h ) sin ⁡ ( φ ) <displaystyle Z_=(R+h)sin(varphi )> где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря, φ <displaystyle varphi > — широта, λ <displaystyle lambda > — долгота, t — время.

Ориентация осей в географической системе координат (Г. С. К.) выбирается по схеме:

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток. Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север. Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения Т. С. постоянно смещается с угловыми скоростями [3] .

ω E = − V N / R <displaystyle omega _=-V_/R> ω N = V E / R + U cos ⁡ ( φ ) <displaystyle omega _=V_/R+Ucos(varphi )> ω U p = V E R t g ( φ ) + U sin ⁡ ( φ ) <displaystyle omega _=<frac >>tg(varphi )+Usin(varphi )> где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, V N <displaystyle V_> — скорость транспортного средства на север, V E <displaystyle V_> — на восток, φ <displaystyle varphi > — широта, λ <displaystyle lambda > — долгота.

Основным недостатком в практическом применении Г. С. К. в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо Г. С. К. используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат [ править | править код ]

Полусвободная в азимуте С. К. отличается от Г. С. К. только одним уравнением, которое имеет вид:

ω U p = U sin ⁡ ( φ ) <displaystyle omega _=Usin(varphi )>

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, осуществляется по формуле [3]

N = Y w cos ⁡ ( ε ) + X w sin ⁡ ( ε ) <displaystyle N=Y_cos(varepsilon )+X_sin(varepsilon )> E = − Y w sin ⁡ ( ε ) + X w cos ⁡ ( ε ) <displaystyle E=-Y_sin(varepsilon )+X_cos(varepsilon )>

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат [ править | править код ]

Для записи географических координат может использоваться любой эллипсоид (или геоид), но чаще всего используются WGS 84 и Красовского (на территории РФ).

Координаты (широта от −90° до +90°, долгота от −180° до +180°) могут записываться:

  • в ° градусах в виде десятичной дроби (современный вариант)
  • в ° градусах и ′ минутах с десятичной дробью
  • в ° градусах, ′ минутах и ″ секундах с десятичной дробью (исторически сложившаяся форма записи)
Читайте также:  Записать образ виндовс на флешку программы

Разделителем десятичной дроби может служить точка или запятая. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+» либо буквами:

  • «N» или «с. ш.» — северная широта,
  • «E» или «в. д.» — восточная долгота.

Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «−», либо буквами:

  • «S» или «ю. ш.» — южная широта,
  • «W» или «з. д.» — западная долгота.

Буквы могут стоять как впереди, так и сзади. Единых правил записи координат не существует.

На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаком «−» для отрицательной долготы. На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.

В то же время часто используется и исконный способ записи с градусами, минутами и секундами. В настоящее время координаты могут записываться одним из множества способов или дублироваться двумя основными (с градусами и с градусами, минутами и секундами) [4] . Как пример, варианты записи координат знака «Нулевой километр автодорог Российской Федерации» — 55°45′21″ с. ш. 37°37′04″ в. д. H G Я O L :

  • 55,755831°, 37,617673° — градусы
  • N55.755831°, E37.617673° — градусы (+ доп. буквы)
  • 55°45.35′N, 37°37.06′E — градусы и минуты (+ доп. буквы)
  • 55°45′20.9916″N, 37°37′3.6228″E — градусы, минуты и секунды (+ доп. буквы)

При необходимости форматы можно пересчитать самостоятельно: 1° = 60′ (минутам), 1′ (минута) = 60″ (секундам). Также можно использовать специализированные сервисы. См. ссылки.

3.1. ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ


Рис. 3.1. Градусная сетка земной поверхности

Долгота – угловая величина, определяющая положение точки на Земле в направлении Запад-Восток от Гринвичского меридиана. Долготы отсчитывают от 0 до 180°, на восток – со знаком «плюс», на запад – со знаком «минус». На глобусах и картах широту показывают при помощи меридианов.


Рис. 3.3. Географическая долгота

3.1.1. Сферические координаты

Сферическими географическими координатами называют угловые величины (широта и долгота), определяющие положение точек местности на поверхности земной сферы относительно плоскости экватора и начального меридиана.

Сферической широтой (φ) называют угол между радиусом-вектором (линия, соединяющая центр сферы и заданную точку) и плоскостью экватора.

Сферическая долгота (λ) – это угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана заданной точки (плоскость проходит через заданную точку и ось вращения).


Рис. 3.4. Географическая сферическая система координат

В практике топографии используют сферу радиусом R = 6371 км, поверхность которой равна поверхности эллипсоида. На такой сфере длину дуги большого круга в 1 минуту (1852 м) называют морской милей.

3.1.2. Астрономические координаты

Астрономическими географическими координатами являются широта и долгота, определяющие положение точек на поверхности геоида относительно плоскости экватора и плоскости одного из меридианов, принятого за начальный (рис. 3.5).

Астрономической широтой (φ) называется угол, образованный отвесной линией, проходящей через данную точку и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения Земли.

Плоскость астрономического меридиана – плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.
Астрономический меридиан – линия пересечения поверхности геоида с плоскостью астрономического меридиана.

Астрономической долготой (λ) называется двугранный угол между плоскостью астрономического меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью Гринвичского меридиана, принятого за начальный.


Рис. 3.5. Астрономическая широта (φ) и астрономическая долгота (λ)

3.1.3. Геодезическая система координат

В геодезической географической системе координат за поверхность, на которой находят положения точек, принимается поверхность референц–эллипсоида. Положение точки на поверхности референц-эллипсоида определяется двумя угловыми величинами – геодезической широтой (В) и геодезической долготой (L).
Плоскость геодезического меридиана – плоскость, проходящая через нормаль к поверхности земного эллипсоида в данной точке и параллельная его малой оси.
Геодезический меридиан – линия, по которой плоскость геодезического меридиана пересекает поверхность эллипсоида.
Геодезическая параллель – линия пересечения поверхности эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и перпендикулярной к малой оси.

Геодезическая широта (В) – угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора.

Геодезическая долгота (L) – двугранный угол между плоскостью геодезического меридиана данной точки и плоскостью начального геодезического меридиана.

3.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПО КАРТЕ

Топографические карты печатаются отдельными листами, размеры которых установлены для каждого масштаба. Боковыми рамками листов служат меридианы, а верхней и нижней рамками – параллели. (рис. 3.7). Следовательно, географические координаты можно определить по боковым рамкам топографической карты. На всех картах верхняя рамка всегда обращена на север.
Географическую широту и долготу подписывают в углах каждого листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича».
На картах масштабов 1 : 25 000 – 1 : 200 000 стороны рамок разделены на отрезки, равные 1′ (одной минуте, рис. 3.7). Эти отрезки оттенены через один и разделены точками (кроме карты масштаба 1 : 200 000) на части по 10" (десять секунд). На каждом листе карты масштабов 1 : 50 000 и 1 : 100 000 показывают, кроме того, пересечение среднего меридиана и средней параллели с оцифровкой в градусах и минутах, а по внутренней рамке – выходы минутных делений штрихами длиной 2 – 3 мм. Это позволяет при необходимости прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.


Рис. 3.7. Боковые рамки карты

При составлении карт масштабов 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000 на них наносят картографическую сетку параллелей и меридианов. Параллели проводят соответственно через 20′ и 40′ (минут), а меридианы – через 30′ и 1°.
Географические координаты точки определяют от ближайшей южной параллели и от ближайшего западного меридиана, широта и долгота которых известны. Например, для карты масштаба 1 : 50 000 «ЗАГОРЯНИ» ближайшей параллелью, расположенной к югу от заданной точки, будет параллель 54º40′ с.ш., а ближайшим меридианом, расположенным западнее точки – меридиан 18º00′ в.д. (рис. 3.7).


Рис. 3.8. Определение географических координат

Для определения широты заданной точки необходимо:

  • одну ножку циркуля-измерителя установить на заданную точку, другую ножку по кратчайшему расстоянию установить на ближайшую параллель (для нашей карты 54º40′);
  • не меняя раствор циркуля-измерителя, установить его на боковую рамку с минутными и секундными делениями, одна ножка должна быть на южной параллели (для нашей карты 54º40′), а другая – между 10-секундными точками на рамке;
  • посчитать количество минут и секунд от южной параллели до второй ножки циркуля-измерителя;
  • добавить полученный результат к южной широте (для нашей карты 54º40′).

Для определения долготы заданной точки необходимо:

  • одну ножку циркуля-измерителя установить на заданную точку, другую ножку по кратчайшему расстоянию установить на ближайший меридиан (для нашей карты 18º00′);
  • не меняя раствор циркуля-измерителя, установить его на ближайшую горизонтальную рамку с минутными и секундными делениями (для нашей карты нижнюю рамку), одна ножка должна быть на ближайшем меридиане (для нашей карты 18º00′), а другая – между 10-секундными точками на горизонтальной рамке;
  • посчитать количество минут и секунд от западного (левого) меридиана до второй ножки циркуля-измерителя;
  • добавить полученный результат к долготе западного меридиана (для нашей карты 18º00′).
Читайте также:  Видеорегистратор с радар детектором artway

Обратите внимание на то, что данный способ определения долготы заданной точки для карт масштаба 1:50 000 и мельче имеет погрешность за счет схождения меридианов, ограничивающих топографическую карту с востока и запада. Северная сторона рамки будет короче, чем южная. Следовательно, расхождения между измерениями долготы на северной и южной рамке могут отличаться на несколько секунд. Чтобы добиться высокой точности в результатах измерений, необходимо определить долготу и по южной и по северной стороне рамки, а затем произвести интерполяцию.
Для повышения точности определения географических координат можно использовать графический метод. Для этого необходимо соединить прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления по широте к югу от точки и по долготе к западу от нее. Затем определить размеры отрезков по широте и долготе от прочерченных линий до положения точки и суммировать их соответственно с широтой и долготой прочерченных линий.
Точность определения географических координат по картам масштабов 1 : 25 000 – 1 : 200 000 составляет 2" и 10" соответственно.

3.3. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ

Полярными координатами называют угловую и линейную величины, определяющие положение точки на плоскости относительно начала координат, принимаемого за полюс (О), и полярной оси (ОС) (рис. 3.1).

Местоположение любой точки (М) определяется углом положения (α), отсчитанным от полярной оси до направления на определяемую точку, и расстоянием (горизонтальным проложением – проекцией линии местности на горизонтальную плоскость) от полюса до этой точки (Д). Полярные углы обычно отсчитывают от полярной оси по направлению движения часовой стрелки.


Рис. 3.9. Полярная система координат

За полярную ось могут быть приняты: истинный меридиан, магнитный меридиан, вертикальная линия сетки, направление на любой ориентир.

3.2. БИПОЛЯРНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

Биполярными координатами называют две угловые или две линейные величины, определяющие местоположение точки на плоскости относительно двух исходных точек (полюсов О 1 и О 2 рис. 3.10).

Положение любой точки определяется двумя координатами. Этими координатами могут быть либо два угла положения (α 1 и α 2 рис. 3.10), либо два расстояния от полюсов до определяемой точки (Д 1 и Д 2 рис. 3.11).


Рис. 3.11. Определение места точки по двум расстояниям

В биполярной системе координат положение полюсов известно, т.е. известно расстояние между ними.

Ранее были рассмотрены плановые системы координат, определяющие положение любой точки на поверхности земного эллипсоида, либо референц-эллипсоида, либо на плоскости. Однако эти плановые системы координат не позволяют получить однозначное положение точки на физической поверхности Земли. Географические координаты относят положение точки к поверхности референц-эллипсоида, полярные и биполярные кординаты относят положение точки к плоскости. И все эти определения никак не касаются физической поверхности Земли, которая для географа и является более интересной, чем референц-эллипсоид.
Таким образом, плановые системы координат не дают возможности однозначно определить положение данной точки. Необходимо как-то определить своё положение хотя бы словами «выше», «ниже». Только относительно чего? Для получения полной информации о положении точки на физической поверхности Земли используется третья координата – высота. Поэтому и возникает необходимость рассмотреть третью систему координат – систему высот.

Расстояние по отвесной линии от уровенной поверхности до точки физической поверхности Земли называют высотой.

Высоты бывают абсолютные, если их отсчет ведется от уровенной поверхности Земли, и относительные (условные), если их отсчет ведется от произвольной уровенной поверхности. Обычно за начало отсчета абсолютных высот принимают уровень океана или открытого моря в спокойном состоянии. В России и Украине за начало отсчета абсолютных высот принят нуль Кронштадтского футштока.

Футшток – рейка с делениями, укрепленная отвесно на берегу так, чтобы обеспечивалась возможность определения по ней положения поверхности воды, находящейся в спокойном состоянии.
Кронштадтский футшток – черта на медной пластине (доске), вмонтированной в гранитный устой Синего моста Обводного канала в г. Кронштадте.
Первый футшток был установлен во времена правления Петра 1, и с 1703 г. начались регулярные наблюдения за уровнем Балтийского моря. Вскоре футшток был разрушен и только с 1825 г. (и до настоящего времени) были возобновлены регулярные наблюдения. В 1840 г. гидрографом М.Ф.Рейнекебыла вычислена средняя высота уровня Балтийского моря и зафиксирована на гранитном устое моста в виде глубокой горизонтальной черты. С 1872 г. эта черта принята за нулевую отметку при вычислении высот всех точек на территории Российского государства. Кронштадский футшток неоднократно видоизменялся, однако положение его основной отметки при изменениях конструкции сохраняли прежней, т.е. определенной в 1840 г.
После распада Советского Союза украинские геодезисты не стали изобретать свою национальную систему высот, и в настоящее время в Украине по-прежнему используется Балтийская система высот.

Следует отметить, что в каждом необходимом случае не ведут измерения непосредственно от уровня Балтийского моря. Существуют на местности специальные точки, высоты которых заранее были определены в Балтийской системе высот. Эти точки называют реперами.
Абсолютные высоты H могут быть положительными (для точек выше уровня Балтийского моря), и отрицательными (для точек ниже уровня Балтийского моря).
Разность абсолютных высот двух точек называют относительной высотой или превышением (h):
h =HА −HВ .
Превышение одной точки над другой также может быть положительным и отрицательным. Если абсолютная высота точки А больше абсолютной высоты точки В, т.е. находится выше точки В, то превышение точки А над точкой В будет положительным, и наоборот, превышение точки В над точкой А – отрицательным.

Пример. Абсолютная высота точки А равна НА = +124,78 м. Превышение точки С над точкой А равно hС(А) = –165,06 м. Найти абсолютную высоту точки С.

Численное значение высоты называют отметкой точки (абсолютной или условной).
Например, НА = 528,752 м – абсолютная отметка точки А; Н’В = 28,752 м – условная отметка точки В .


Рис. 3.12. Высоты точек земной поверхности

Для перехода от условных высот к абсолютным и наоборот необходимо знать расстояние от основной уровенной поверхности до условной.

Вопросы и задания для самоконтроля

  1. Раскройте понятия: полюс, плоскость экватора, экватор, плоскость меридиана, меридиан, параллель, градусная сетка, координаты.
  2. Относительно каких плоскостей на земном шаре (эллипсоиде вращения) определяют географические координаты?
  3. В чем отличие астрономических географических координат от геодезических?
  4. С помощью чертежа раскройте понятия «сферическая широта» и «сферическая долгота».
  5. На какой поверхности определяют положение точек в астрономической системе координат?
  6. С помощью чертежа раскройте понятия «астрономическая широта» и «астрономическая долгота».
  7. На какой поверхности определяют положение точек в геодезической системе координат?
  8. С помощью чертежа раскройте понятия «геодезическая широта» и «геодезическая долгота».
  9. Почему для повышения точности определения долготы необходимо соединить прямыми линиями ближайшие к точке одноименные десятисекундные деления?
  10. Как можно рассчитать широту точки, если определить количество минут и секунд от северной рамки топографической карты?
  11. Какие координаты называют полярными?
  12. Для каких целей в полярной системе координат служит полярная ось?
  13. Какие координаты называют биполярными?
  14. В чем сущность прямой геодезической задачи?
  15. В чем сущность обратной геодезической задачи?
  16. Какую величину называют приращением координат?
  17. Дайте определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
  18. Как можно применить в топографии теорему Пифагора о соотношении между сторонами прямоугольного треугольника?
  19. Какую величину называют высотой точки?
  20. Раскройте понятия: «абсолютная высота точки», «относительная высота точки».
  21. Как рассчитать абсолютную высоту второй точки, если известны абсолютная высота первой точки и превышение второй точки над первой?
  22. Какую уровенную поверхность принято считать началом отсчета абсолютных высот в Украине?
  23. Как называют численное значение высоты?
Читайте также:  Вито скалетта mafia 3

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

От широты места, как и от времени года, зависит продолжительность дня.

Из-за отличия формы Земли от шара географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты, т. е. от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов как секстант или гномон (прямое измерение), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение).

Долгота

Долгота́ — угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготы от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточными, к западу — западными. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Гринвичский меридиан, проходящий через обсерваторию в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулково и т. д.

От долготы зависит местное время.

Высота

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно ‘высота над уровнем моря’, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида. Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений. Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако не служит координатой

Географическая система координат

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (т.е из в ) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря.

Ориентация осей в географической системе координат (ГСК) выбирается по алгоритму.

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток. Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север. Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная на вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения ТС постоянно смещается с угловыми скоростями [2] .

Основным недостатком в практическом применении ГСК в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо ГСК используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат

Полусвободная в азимуте СК отличается от ГСК только одним уравнением, которое имеет вид:

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, что ГСК и их ориентация также совпадает с одной лишь разницей, что её оси и отклонены от соответствующих осей ГСК на угол для которого справедливо уравнение

Преобразование между ГСК и полусвободной в азимуте СК осуществляется по формуле [2]

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат

Для записи географических координат используется система WGS84.

Координаты (широта от -90° до +90°, долгота от -180° до +180°) могут записываться:

  • в ° градусах в виде десятичной дроби (современный вариант)
  • в ° градусах и ‘ минутах с десятичной дробью
  • в ° градусах, ‘ минутах и " секундах с десятичной дробью (исторически сложившаяся форма записи)

Разделителем десятичной дроби всегда служит точка. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+», либо буквами: «N» — северная широта и «E» — восточная долгота. Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «-», либо буквами: «S» — южная широта и «W» — западная долгота. Буквы могут стоять как впереди, так и сзади.

Единых правил записи координат не существует.

На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаками «-» для отрицательной долготы. На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.

В навигаторах по умолчанию чаще показываются градусы и минуты с десятичной дробью с буквенным обозначением, например, в Navitel, в iGO. Вводить координаты можно и в соответствии с другими форматами. Формат градусы и минуты рекомендуется также при радиообмене в морском деле. [источник не указан 476 дней]

В то же время часто используется и исконный способ записи с градусами, минутами и секундами. В настоящее время координаты могут записываться одним из множества способов или дублироваться двумя основными (с градусами и с градусами, минутами и секундами) [3] . Как пример, варианты записи координат знака «Нулевой километр автодорог Российской Федерации» —- 55.755831 , 37.617673 55°45′20.99″ с. ш. 37°37′03.62″ в. д.  /  55.755831 , 37.617673 (G) (O) (Я) :

  • 55.755831°, 37.617673° —- градусы
  • N55.755831°, E37.617673° —- градусы (+ доп. буквы)
  • 55°45.35’N, 37°37.06’E —- градусы и минуты (+ доп. буквы)
  • 55°45’20.9916"N, 37°37’3.6228"E —- градусы, минуты и секунды (+ доп. буквы)

При необходимости форматы можно пересчитать самостоятельно: 1° = 60′ минутам, 1′ минута = 60" секундам. Также можно использовать специализированные сервисы. См. ссылки.

Post Views:

Похожие записи:

  1. Бош макс 5 фото
  2. Выберите тип установки windows 7
  3. Доверенность написанная от руки действительна
  4. К1156еу2р описание и характеристики

admin

More Posts

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *