Содержание
- 1 Содержание
- 2 Основные элементы схем алгоритма [ править | править код ]
- 2.1 Действие [ править | править код ]
- 2.2 Данные (ввод/вывод) [ править | править код ]
- 2.3 Предопределенный процесс (функция) [ править | править код ]
- 2.4 Вопрос (условие или решение) [ править | править код ]
- 2.5 Ограничитель [ править | править код ]
- 2.6 Цикл [ править | править код ]
- 2.7 Соединитель [ править | править код ]
- 2.8 Комментарий [ править | править код ]
- 2.9 Параллельные действия [ править | править код ]
- 3 Представление алгоритмов в виде графов [ править | править код ]
- 4 Критика [ править | править код ]
- 5 Содержание:
- 6 Элементы блок-схем алгоритмов
- 7 Примеры блок-схем
- 8 Нужны ли блок-схемы? Альтернативы
Схе́ма — графическое представление определения, анализа или метода решения задачи, в котором используются символы для отображения данных, потока, оборудования и т. д. [1]
Блок-схема — распространенный тип схем (графических моделей), описывающих алгоритмы или процессы, в которых отдельные шаги изображаются в виде блоков различной формы, соединенных между собой линиями, указывающими направление последовательности. Правила выполнения регламентируются ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения» [1] . Стандарт в частности регулирует способы построения схем и внешний вид их элементов.
Содержание
Основные элементы схем алгоритма [ править | править код ]
При начертании элементов рекомендуется придерживаться строгих размеров, определяемых двумя значениями a и b. Значение a выбирается из ряда 15, 20, 25.. мм, b рассчитывается из соотношения 2a = 3b. Определение размеров несет рекомендательный характер, однако, стоит отметить, что при соблюдении выполнения размеров блок-схемы имеют более аккуратный вид.
Действие [ править | править код ]
Символ отображает функцию обработки данных любого вида (выполнение определенной операции или группы операций, приводящее к изменению значения, формы или размещения информации или к определению, по которому из нескольких направлений потока следует двигаться).
Данные (ввод/вывод) [ править | править код ]
Символ отображает данные, носитель данных не определен.
Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод). Данный символ не определяет носителя данных (для указания типа носителя данных используются специфические символы).
Предопределенный процесс (функция) [ править | править код ]
Символ отображает предопределенный процесс, состоящий из одной или нескольких операций или шагов программы, которые определены в другом месте (в подпрограмме, модуле). Например, в программировании − вызов процедуры или функции.
Вопрос (условие или решение) [ править | править код ]
Символ отображает решение или функцию переключательного типа, имеющую один вход и ряд альтернативных выходов, один и только один из которых может быть активизирован после вычисления условий, определенных внутри этого символа. Соответствующие результаты вычисления могут быть записаны по соседству с линиями, отображающими эти пути.
Отображает решение или функцию переключательного типа с одним входом и двумя или более альтернативными выходами, из которых только один может быть выбран после вычисления условий, определенных внутри этого элемента. Вход в элемент обозначается линией, входящей обычно в верхнюю вершину элемента. Если выходов два или три, то обычно каждый выход обозначается линией, выходящей из оставшихся вершин (боковых и нижней). Если выходов больше трех, то их следует показывать одной линией, выходящей из вершины (чаще нижней) элемента, которая затем разветвляется. Соответствующие результаты вычислений могут записываться рядом с линиями, отображающими эти пути. Примеры решения: в общем случае − сравнение (три выхода: > , , = ); в программировании − условные операторы if (два выхода: true , false ) и case (множество выходов).
Ограничитель [ править | править код ]
Символ отображает вход из внешней среды и выход во внешнюю среду (начало или конец схемы программы, внешнее использование и источник или пункт назначения данных).
На практике имеют смысл следующие описания ограничителей: начало/конец, запуск/останов, перезапуск (подразумевает перезапуск данной блок-схемы), ошибка (подразумевает завершение алгоритма с ошибкой), исключение (подразумевает исполнение программного исключения)
Цикл [ править | править код ]
Символ, состоящий из двух частей, отображает начало и конец цикла. Обе части символа имеют один и тот же идентификатор. Условия для инициализации, приращения, завершения и т. д. помещаются внутри символа в начале или в конце в зависимости от расположения операции, проверяющей условие.
Пример блок-схемы расчета факториала с использованием цикла [ править | править код ]
Пример вложенных циклов [ править | править код ]
Соединитель [ править | править код ]
Символ отображает выход в часть схемы и вход из другой части этой схемы и используется для обрыва линии и продолжения ее в другом месте. Соответствующие символы-соединители должны содержать одно и то же уникальное обозначение.
Разделение алгоритма на две части с использованием соединителей [ править | править код ]
Комментарий [ править | править код ]
Символ используют для добавления описательных комментариев или пояснительных записей в целях объяснения или примечаний. Пунктирные линии в символе комментария связаны с соответствующим символом или могут обводить группу символов. Текст комментариев или примечаний должен быть помещен около ограничивающей фигуры.
Также символ комментария следует использовать в тех случаях, когда объём текста, помещаемого внутри некоего символа (например, символ процесса, символ данных и др.), превышает размер самого этого символа. Комментарии используют совместно с терминаторами для описания входных аргументов алгоритма при описании функций
Параллельные действия [ править | править код ]
Символ представляется двумя параллельными линиями, отображает синхронизацию двух или более параллельных операций. В случае входа нескольких операций в параллельные линии, выполнение алгоритма будет продолжено только в случае окончания всех входящих процессов.
Параллельные действия могут быть использованы для асинхронных процессов или для процессов, последовательность которых не важна. В представленном примере стоит обратить внимание, что созданные в одних параллельных линиях процессы не обязаны также параллельно заканчиваться.
Описание других элементов схем можно найти в соответствующих ГОСТ [1] . Среди элементов существуют:
- Запоминаемые данные
- Документ
- Ручной ввод
- Карта
- Дисплей
- Ручная операция
- Передача управления
- Альтернативная связь между двумя или более символами
- и др.
Представление алгоритмов в виде графов [ править | править код ]
Порядок выполнения действий задается путём соединения вершин дугами, что позволяет рассматривать блок-схемы не только как наглядную интерпретацию алгоритма, удобную для восприятия человеком, но и как взвешенный ориентированный граф (т. н. граф-схема алгоритма, ГСА). Подобное представление алгоритмов используется при построении систем логического управления, реализующих заданные управляющие алгоритмы, в задачах распараллеливания вычислений и т. д.
Критика [ править | править код ]
Распространённой и ошибочной практикой является попытка использования блок-схем для иллюстрации алгоритма на низком уровне (на уровне кода) — то есть, попытка вписывать в блоки схемы фрагменты кода на каком-либо искусственном языке. Такой подход применим только к программам, организованным согласно структурному подходу, и не может отразить, к примеру, алгоритм, который реализуется во взаимодействии абстракций при объектно-ориентированном подходе. Для целей описания алгоритмов, взаимодействия частей системы и иллюстрации многих других сопутствующих вещей существует нотация UML.
Блок-схема алгоритма подпрограммы изображается аналогично блок-схемам программ: в ней присутствуют блоки «Начало» и «Конец», между которыми заключена вся исполняемая часть подпрограммы.
Вызов подпрограммы в основной программе изображается на блок-схеме в виде блока «Предопределенный процесс»:
1.3 Пример составления алгоритма и программы на языке Pascal для обработки одномерных массивов с использованием подпрограмм.
Задание: Даны два массива вещественных чисел A(20) и F(30). Найти средние арифметические значения положительных элементов в каждом массиве и вывести на экран отношение этих значений.
Для объявления массивов A и F опишем в разделе Type тип массива из 30 вещественных чисел. Для обозначения количества элементов массива A введем переменную Na, количества элементов массива F – переменную Nf, средних арифметических значений положительных элементов массивов – переменные SrA и SrF.
Для каждого массива необходимо повторить одни и те же операции:
- ввод элементов массива,
- поиск среднего значения среди положительных элементов,
- вывод элементов массива.
Поэтому, для выполнения этих действий удобно организовать подпрограммы. Для решения данной задачи создадим три подпрограммы: процедуру ввода элементов массива, процедуру вывода элементов массива на экран, функцию поиска среднего значения среди положительных элементов массива.
Процедуру ввода элементов массива назовем EnterMassiv, в списке формальных параметров укажем следующие переменные: массив X и количество элементов в массиве Nx. При этом в списке формальных параметров массив должен быть указан со служебным словом var, поскольку значения элементов массива изменяются в процедуре и возвращаются в основную программу. Внутри процедуры формирование элементов массива выполним с помощью генератора случайных чисел random.
Процедуру вывода элементов массива назовем PrintMassiv, и будем в нее передавать те же переменные: массив X и количество элементов в массиве Nx. При этом в списке формальных параметров перед массивом служебное слово var можно не указывать, поскольку значения элементов массива в процедуре не изменяются, а только выводятся на экран.
Функцию поиска среднего значения среди положительных элементов массива назовем MiddlePositive, и будем в нее также передавать массив X и количество элементов в массиве Nx. Поскольку среднее арифметическое является вещественным числом, тип функции должен быть real. Внутри функции будем использовать локальную переменную K для подсчета количества положительных элементов массива, переменную M для расчета суммы всех положительных элементов массива и их среднего значения.
1.3.1 Блок-схема алгоритма решения данной задачи выглядит следующим образом:
Блок схема подпрограммы EnterMassiv
Блок схема подпрограммы PrintMassiv
Блок схема подпрограммы MiddlePositive
Блок-схема основной программы
1.3.2 Текст программы на языке Pascal выглядит следующим образом:
Схема — это абстракция какого-либо процесса или системы, наглядно отображающая наиболее значимые части. Схемы широко применяются с древних времен до настоящего времени — чертежи древних пирамид, карты земель, принципиальные электрические схемы. Очевидно, древние мореплаватели хотели обмениваться картами и поэтому выработали единую систему обозначений и правил их выполнения. Аналогичные соглашения выработаны для изображения схем-алгоритмов и закреплены ГОСТ и международными стандартами.
На территории Российской Федерации действует единая система программной документации (ЕСПД), частью которой является Государственный стандарт — ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов программ, данных и систем» [1]. Не смотря на то, что описанные в стандарте обозначения могут использоваться для изображения схем ресурсов системы, схем взаимодействия программ и т.п., в настоящей статье описана лишь разработка схем алгоритмов программ.
Рассматриваемый ГОСТ практически полностью соответствует международному стандарту ISO 5807:1985.
Содержание:
Элементы блок-схем алгоритмов
Блок-схема представляет собой совокупность символов, соответствующих этапам работы алгоритма и соединяющих их линий. Пунктирная линия используется для соединения символа с комментарием. Сплошная линия отражает зависимости по управлению между символами и может снабжаться стрелкой. Стрелку можно не указывать при направлении дуги слева направо и сверху вниз. Согласно п. 4.2.4, линии должны подходить к символу слева, либо сверху, а исходить снизу, либо справа.
Есть и другие типы линий, используемые, например, для изображения блок-схем параллельных алгоритмов, но в текущей статье они, как и ряд специфических символов, не рассматриваются. Рассмотрены лишь основные символы, которых всегда достаточно студентам.
Терминатор начала и конца работы функции
Операции ввода и вывода данных
Выполнение операций над данными
Блок, иллюстрирующий ветвление алгоритма
Вызов внешней процедуры
Начало и конец цикла
Подготовка данных
Соединитель
Комментарий
Примеры блок-схем
В качестве примеров, построены блок-схемы очень простых алгоритмов сортировки, при этом акцент сделан на различные реализации циклов, т.к. у студенты делают наибольшее число ошибок именно в этой части.
Сортировка вставками
Массив в алгоритме сортировки вставками разделяется на отсортированную и еще не обработанную части. Изначально отсортированная часть состоит из одного элемента, и постепенно увеличивается.
На каждом шаге алгоритма выбирается первый элемент необработанной части массива и вставляется в отсортированную так, чтобы в ней сохранялся требуемый порядок следования элементов. Вставка может выполняться как в конец массива, так и в середину. При вставке в середину необходимо сдвинуть все элементы, расположенные «правее» позиции вставки на один элемент вправо. В алгоритме используется два цикла — в первом выбираются элементы необработанной части, а во втором осуществляется вставка.
Блок-схема алгоритма сортировки вставками
В приведенной блок-схеме для организации цикла используется символ ветвления. В главном цикле (i Блок-схема алгоритма сортировки пузырьком
На блок-схеме показано использование символов начала и конца цикла. Условие внешнего цикла (А) проверяется в конце (с постусловием), он работает до тех пор, пока переменная hasSwapped имеет значение true. Внутренний цикл использует предусловие для перебора пар сравниваемых элементов. В случае, если элементы расположены в неправильном порядке, выполняется их перестановка посредством вызова внешней процедуры (swap). Для того, чтобы было понятно назначение внешней процедуры и порядок следования ее аргументов, необходимо писать комментарии. В случае, если функция возвращает значение, комментарий может быть написан к символу терминатору конца.
Сортировка выбором
В сортировке выбором массив разделяется на отсортированную и необработанную части. Изначально отсортированная часть пустая, но постепенно она увеличивается. Алгоритм производит поиск минимального элемента необработанной части и меняет его местами с первым элементом той же части, после чего считается, что первый элемент обработан (отсортированная часть увеличивается).
Блок-схема сортировки выбором
На блок-схеме приведен пример использования блока «подготовка», а также показано, что в ряде случаев можно описывать алгоритм более «укрупнённо» (не вдаваясь в детали). К сортировке выбором не имеют отношения детали реализации поиска индекса минимального элемента массива, поэтому они могут быть описаны символом вызова внешней процедуры. Если блок-схема алгоритма внешней процедуры отсутствует, не помешает написать к символу вызова комментарий, исключением могут быть функции с говорящими названиями типа swap, sort, … .
На блоге можно найти другие примеры блок-схем:
Часть студентов традиционно пытается рисовать блок-схемы в Microsoft Word, но это оказывается сложно и не удобно. Например, в MS Word нет стандартного блока для терминатора начала и конца алгоритма (прямоугольник со скругленными краями, а не овал). Наиболее удобными, на мой взгляд, являются утилиты MS Visio и yEd [5], обе они позволяют гораздо больше, чем строить блок-схемы (например рисовать диаграммы UML), но первая является платной и работает только под Windows, вторая бесплатная и кроссплатфомренная. Все блок-схемы в этой статье выполнены с использованием yEd.
Нужны ли блок-схемы? Альтернативы
Частные конторы никакие блок-схемы не используют, в книжках по алгоритмам [6] вместо них применяют словесное описание (псевдокод) как более краткую форму. Возможно блок-схемы применяют на государственных предприятиях, которые должны оформлять документацию согласно требованиям ЕСПД, но есть сомнения — даже для регистрации программы в Государственном реестре программ для ЭВМ никаких блок-схем не требуется.
Тем не менее, рисовать блок-схемы заставляют школьников (примеры из учебников ГОСТ не соответствуют) — выносят вопросы на государственные экзамены (ГИА и ЕГЭ), студентов — перед защитой диплом сдается на нормоконтроль, где проверяется соответствие схем стандартам.
Разработка блок-схем выполняется на этапах проектирования и документирования, согласно каскадной модели разработки ПО, которая сейчас почти не применяется, т.к. сопровождается большими рисками, связанными с ошибками на этапах проектирования.
Появляются подозрения, что система образования прогнила и отстала лет на 20, однако аналогичная проблема наблюдается и за рубежом. Международный стандарт ISO 5807:1985 мало чем отличается от ГОСТ 19.701-90, более нового стандарта за рубежом нет. Там же производится множество программ для выполнения этих самых схем — Dia, MS Visio, yEd, …, а значит списывать их не собираются. Вместо блок-схем иногда применяют диаграммы деятельности UML [6], однако удобнее они оказываются, разве что при изображении параллельных алгоритмов.
Периодически поднимается вопрос о том, что ни блок-схемы, ни UML не нужны, да и документация тоже не нужна. Об этом твердят программисты, придерживающиеся методологии экстремального программирования (XP) [7], ходя даже в их кругу нет единого мнения.
В ряде случаев, программирование невозможно без рисования блок-схем, т.к. это один процесс — существуют визуальные языки программирования, такие как ДРАКОН [8], кроме того, блок-схемы используются для верификации алгоритмов (формального доказательства их корректности) методом индуктивных утверждений Флойда [9].
В общем, единого мнения нет. Очевидно, есть области, в которых без чего-то типа блок-схем обойтись нельзя, но более гибкой альтернативы нет. Для формальной верификации необходимо рисовать подробные блок-схемы, но для проектирования и документирования такие схемы не нужны — я считаю разумным утверждение экстремальных программистов о том, что нужно рисовать лишь те схемы, которые помогают в работе и не требуют больших усилий для поддержания в актуальном состоянии [10].