ФАЗА КОЛЕБАНИЙ — периодически изменяющийся аргумент ф ции, описывающей колебат. или волн. процесс. В гармонич. колебании u(х,t)=Acos(wt+j0), где wt+j0=j Ф. к., А амплитуда, w круговая частота, t время, j0 начальная (фиксированная) Ф. к. (в момент времени t=0,… … Физическая энциклопедия
фаза колебаний — (φ) Аргумент функции, описывающей величину, изменяющуюся по закону гармонического колебания. [ГОСТ 7601 78] Тематики оптика, оптические приборы и измерения Обобщающие термины колебания и волны EN phase of oscillation DE Schwingungsphase FR… … Справочник технического переводчика
Фаза колебаний — Аргумент функции cos (ωt + φ), описывающей гармонический колебательный процесс (ω– круговая частота, t – время, φ– начальная Ф. к., т. е. Ф. к. в начальный момент времени t = 0). Ф. к. определяется с точностью до произвольного слагаемого … Большая советская энциклопедия
начальная фаза колебаний — pradinė virpesių fazė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. initial phase of oscillation vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. начальная фаза колебаний, f pranc. phase initiale d oscillations, f … Automatikos terminų žodynas
Фаза — (от греч. phasis появление) период, ступень в развитии какого либо явления, этап. Фаза колебаний аргумент функции , описывающий гармонический колебательный процесс или аргумент аналогичной мнимой экспоненты. Иногда просто аргумент… … Википедия
Фаза — Фаза. Колебания маятников в одинаковой фазе (а) и противофазе (б); f угол отклонения маятника от положения равновесия. ФАЗА (от греческого phasis появление), 1) определенный момент в ходе развития какого либо процесса (общественного,… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ФАЗА — (от греческого phasis появление), 1) определенный момент в ходе развития какого либо процесса (общественного, геологического, физического и т.д.). В физике и технике особенно важна фаза колебаний состояние колебательного процесса в определенный… … Современная энциклопедия
ФАЗА — (от греч. phasis появление) ..1) определенный момент в ходе развития какого либо процесса (общественного, геологического, физического и т. д.). В физике и технике особенно важна фаза колебаний состояние колебательного процесса в определенный… … Большой Энциклопедический словарь
Фаза (период) — Фаза (от греч. phasis √ появление), период, ступень в развитии какого либо явления; см. также Фаза, Фаза колебаний … Большая советская энциклопедия
фаза — ы; ж. [от греч. phasis появление] 1. Отдельная стадия, период, этап развития какого л. явления, процесса и т.п. Основные фазы развития общества. Фазы процесса взаимодействия животного и растительного мира. Вступить в свою новую, решающую,… … Энциклопедический словарь
Фа́за колеба́ний полная — аргумент периодической функции, описывающей колебательный или волновой процесс.
Фаза колебаний начальная — значение фазы колебаний (полной) в начальный момент времени, т.е. при t = 0 (для колебательного процесса), а также в начальный момент времени в начале системы координат, т.е. при t = 0 в точке (x, y, z) = 0 (для волнового процесса).
Фаза колебания (в электротехнике) — аргумент синусоидальной функции (напряжения, тока), отсчитываемый от точки перехода значения через нуль к положительному значению. [1]
Фаза колебания — гармоническое колебание (φ).
Величину φ, стоящую под знаком функции косинуса или синуса, называют фазой колебаний , описываемой этой функцией.
Как правило, о фазе говорят применительно к гармоническим колебаниям или монохроматическим волнам. При описании величины, испытывающей гармонические колебания, используется, например, одно из выражений:
A cos ( ω t + φ 0 ) <displaystyle Acos(omega t+varphi _<0>)> 
, A sin ( ω t + φ 0 ) <displaystyle Asin(omega t+varphi _<0>)> , A e i ( ω t + φ 0 ) <displaystyle Ae^<0>)>> .
Аналогично, при описании волны, распространяющейся в одномерном пространстве, например, используются выражения вида:
A cos ( k x − ω t + φ 0 ) <displaystyle Acos(kx-omega t+varphi _<0>)> , A sin ( k x − ω t + φ 0 ) <displaystyle Asin(kx-omega t+varphi _<0>)> , A e i ( k x − ω t + φ 0 ) <displaystyle Ae^<0>)>> ,
для волны в пространстве любой размерности (например, в трехмерном пространстве):
A cos ( k ⋅ r − ω t + φ 0 ) <displaystyle Acos(mathbf , A sin ( k ⋅ r − ω t + φ 0 ) <displaystyle Asin(mathbf, A e i ( k ⋅ r − ω t + φ 0 ) <displaystyle Ae^.
Фаза колебаний (полная) в этих выражениях — аргумент функции, т.е. выражение, записанное в скобках; фаза колебаний начальная — величина φ, являющаяся одним из слагаемых полной фазы. Говоря о полной фазе, слово полная часто опускают.
Колебания с одинаковыми амплитудами и частотами могут различаться фазами. Так как ω៰=2π/Т , то φ= ω៰t = 2π t/Т.
Отношение t/Т указывает, сколько периодов прошло от момента начала колебаний. Любому значению времени t, выраженному в числе периодов Т, соответствует значение фазы φ, выраженное в радианах. Так, по прошествии времени t=Т/4 (четверти периода) φ=π/2, по прошествии половины периода φ=π, по прошествии целого периодаφ=2π и т.д.
Поскольку функции sin(…) и cos(…) совпадают друг с другом при сдвиге аргумента (то есть фазы) на π / 2 , <displaystyle pi /2,> то во избежание путаницы лучше пользоваться для определения фазы только одной из этих двух функций, а не той и другой одновременно. По обычному соглашению фазой считают аргумент косинуса, а не синуса. [2] [3]
То есть, для колебательного процесса (см. выше) фаза (полная)
φ = ω t + φ 0 <displaystyle varphi =omega t+varphi _<0>> ,
для волны в одномерном пространстве
φ = k x − ω t + φ 0 <displaystyle varphi =kx-omega t+varphi _<0>> ,
для волны в трехмерном пространстве или пространстве любой другой размерности:
φ = k r − ω t + φ 0 <displaystyle varphi =mathbf ,
где ω <displaystyle omega > — угловая частота (величина, показывающая, на сколько радиан или градусов изменится фаза за 1 с; чем величина выше, тем быстрее растет фаза с течением времени); t— время; φ 0 <displaystyle varphi _<0>> — начальная фаза (то есть фаза при t = 0); k — волновое число; x — координата точки наблюдения волнового процесса в одномерном пространстве; k — волновой вектор; r — радиус-вектор точки в пространстве (набор координат, например, декартовых).
В приведенных выше выражениях фаза имеет размерность угловых единиц (радианы, градусы). Фазу колебательного процесса по аналогии с механическим вращательным также выражают в циклах, то есть долях периода повторяющегося процесса:
1 цикл = 2 π <displaystyle pi > радиан = 360 градусов.
В аналитических выражениях (в формулах) преимущественно (и по умолчанию) используется представление фазы в радианах, представление в градусах также встречается достаточно часто (по-видимому, как предельно явное и не приводящее к путанице, поскольку знак градуса не принято никогда опускать ни в устной речи, ни в записях). Указание фазы в циклах или периодах (за исключением словесных формулировок) в технике сравнительно редко.
Иногда (в квазиклассическом приближении, где используются квазимонохроматические волны, т.е. близкие к монохроматическим, но не строго монохроматические, а также в формализме интеграла по траекториям, где волны могут быть и далекими от монохроматических, хотя всё же подобны монохроматическим) рассматривается фаза, являющаяся нелинейной функцией времени t и пространственных координат r, в принципе — произвольная функция [4] :
φ = φ ( r , t ) . <displaystyle varphi =varphi (mathbf
Связанные термины [ править | править код ]
Рассматривая два колебательных процесса одинаковой частоты, говорят о постоянной разности полных фаз (о сдвиге фаз) этих процессов. В общем случае сдвиг фаз может меняться во времени, например, из-за угловой модуляции одного или обоих процессов.
Если два колебательных процесса происходят одновременно (например, колеблющиеся величины достигают максимума в один и тот же момент времени), то говорят, что они находятся в фазе (колебания синфазны). Если моменты максимума одного колебания совпадают с моментами минимума другого колебания, то говорят, что колебания находятся в противофазе (колебания противофазны). Если разность фаз составляет ±90°, то говорят, что колебания находятся в квадратуре или что одно из этих колебаний — квадратурное по отношению к другому колебанию (опорному, "синфазному", т.е. служащему для условного определения начальной фазы).
Если амплитуды двух противофазных монохроматических колебательных процессов одинаковы, то при сложении таких колебаний (при их интерференции) в линейной среде происходит взаимное уничтожение колебательных процессов.
Действие [ править | править код ]
Одна из наиболее фундаментальных физических величин, на которой построено современное описание практически любой достаточно фундаментальной физической системы [5] — действие — по своему смыслу является фазой.
Говоря о переменном токе, часто оперируют такими терминами как «фаза», «фазовый угол», «сдвиг фаз». Обычно это касается синусоидального переменного или пульсирующего тока (полученного путем выпрямления синусоидального тока).
Поскольку периодическое изменение ЭДС в сети или тока в цепи — это гармонический колебательный процесс, то и функция, описывающая данный процесс, – гармоническая, то есть синус или косинус, в зависимости от начального состояния колебательной системы.
Аргументом функции в данном случае является как раз фаза, то есть положение колеблющейся величины (тока или напряжения) в каждый рассматриваемый момент времени относительно момента начала колебаний. А сама функция принимает значение колеблющейся величины, в этот же момент времени.
Чтобы лучше понять значения термина «фаза», обратимся к графику зависимости напряжения в однофазной сети переменного тока от времени. Здесь мы видим что, напряжение изменяется от некоторого максимального значения Um до -Um, периодически проходя чрез ноль.
В процессе изменения, напряжение принимает множество значений в каждый момент времени, периодически (спустя период времени Т) возвращаясь к тому значению, с которого начиналось наблюдение за данным напряжением.
Можно сказать, что в любой момент времени напряжение находится в определенной фазе, которая зависит от нескольких факторов: от времени t, прошедшего от начала колебаний, от угловой частоты, и от начальной фазы. То что стоит в скобках — полная фаза колебаний в текущий момент времени t. Пси — начальная фаза.
Начальную фазу называют в электротехнике еще начальным фазовым углом, поскольку фаза измеряется в радианах или в градусах, как и все обычные геометрические углы. Пределы изменения фазы лежат в интервале от 0 до 360 градусов или от 0 до 2*пи радиан.
На приведенном выше рисунке видно, что в момент начала наблюдения за переменным напряжением U, его значение не было нулем, то есть фаза уже успела в данном примере отклониться от нуля на некоторый угол Пси, равный около 30 градусов или пи/6 радиан — это и есть начальный фазовый угол.
В составе аргумента синусоидальной функции, Пси является константной, поскольку данный угол определяется в начале наблюдения за изменяющимся напряжением, и потом уже в принципе не изменяется. Однако его наличие определяет общий сдвиг синусоидальной кривой относительно начала координат.
По ходу дальнейшего колебания напряжения, текущий фазовый угол изменяется, вместе с ним изменяется и напряжение.
Для синусоидальной функции, если полный фазовый угол (полная фаза с учетом начальной фазы) равен нулю, 180 градусам (пи радиан) или 360 градусам (2*пи радиан), то напряжение принимает нулевое значение, а если фазовый угол принимает значение 90 градусов (пи/2 радиан) или 270 градусов (3*пи/2 радиан) то в такие моменты напряжение максимально отклонено от нуля.
Обычно в ходе электротехнических измерений в цепях переменного синусоидального тока (напряжения), наблюдение ведут одновременно и за током и за напряжением в исследуемой цепи. Тогда графики тока и напряжения изображают на общей координатной плоскости.
В этом случае частота изменения тока и напряжения идентичны, но различны, если смотреть на графики, их начальные фазы. В этом случае говорят о фазовом сдвиге между током и напряжением, то есть о разности их начальных фазовых углов.
Иными словами фазовый сдвиг определяет то, на сколько одна синусоида смещена во времени относительно другой. Фазовый сдвиг, как и фазовый угол, измеряется в градусах или радианах. По фазе опережает тот синус, период которого начинается раньше, а отстает по фазе тот, чей период начинается позже. Фазовый сдвиг обозначают обычно буквой Фи.
Фазовый сдвиг, например, между напряжениями на проводах трехфазной сети переменного тока относительно друг друга является константой и равен 120 градусов или 2*пи/3 радиан.
