Содержание
- 1 Теория
- 2 Закрепление
- 3 Подготовка к ЕГЭ
- 4 Соревнования по плаванию были в самом разгаре, когда стало ясно, что первые четыре места займут мальчики из пятерки лидеров. Их имена: Валерий, Николай, Михаил, Игорь, Эдуард; фамилии: Симаков, Чигрин, Зимин, Копылов, Блинов (имена и фамилии названы в произвольном порядке). Нашлись знатоки, которые предсказали, что первое место займет Копылов, второе — Валерий, третье — Чигрин, четвертое — Эдуард. Но ни один из ребят не занял того места, какое ему предсказывали. На самом деле первое место завоевал Михаил, второе — Симаков, третье — Николай, четвертое — Блинов, а Чигрин не попал в четверку сильнейших. Назовите имя, фамилию и место каждого из лидеров.
Теория
Решение логических задач
I. Решение средствами алгебры логики
Обычно используется следующая схема решения:
Пример 1
Три друга обсуждали историю Нового года, при этом каждый сказал следующее:
Празднование Нового года с 1 января установили во Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием Цезарем)
Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 1659 году указом Карла IX
Празднование Нового года с 1 января установили во 2 веке и не французы
Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений.
Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января?
Решение
Вводим обозначения:
Ф – французы
Р – римляне
К – Карл IX в 1659
Ц – Цезарь
В –2 век
Логическая формула:
(Ф&неЦ + неФ&Ц)&(Р&неК + неР&К)&(неВ&неФ +Ф&В)=
упростим логическую формулу
воспользуемся распределительным законом
(Ф&неЦ + неФ&Ц)&(Р&неК + неР&К)&(неВ&неФ +Ф&В)=((Ф&неЦ+неФ&Ц)&Р&неК+(Ф&неЦ+неФ&Ц)&неР&К)&(неВ&неФ+Ф&В)=(Ф&неЦ&Р&неК+неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& &неР&К+неФ&Ц&неР&К)&(неВ&неФ+Ф&В)=
Т.к. Ф&Р=0, Ц&К=0, то получаем следующую формулу
=(неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&(неВ&неФ+Ф&В)= (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&неВ&неФ+ (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&Ф&В=
Т.к. Ф&неФ=0, неФ&неФ=неФ, Ф&Ф=Ф, то получаем
=неФ&Ц&Р&неК&неВ+Ф&неЦ&неР&К&В=
т.к. К&В=0, то получаем следующую формулу:
=Ц&Р&неК&неВ&неФ
формула принимает значение истинно только при Ц=1, Р=1, К=0, В=0, Ф=0
Ответ: Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 45 году до Рождества Христова(благодаря введению нового календаря Юлием Цезарем )
Пример 2
Три школьника Миша, Коля и Сергей, оставшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следуещее:
Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже..»
Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил окно футбольным мячом!»
Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».
Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказываение истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины.
Кто разбил стекло в классе?
Решение
Аналогичный способ решени(больше пояснений)
II. Решение логических задач табличным способом
ри использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.
Пример 3
На новогодний праздник три друга – Евгений, Николай, Алексей, выбрали себе костюмы трех богатырей: Ильи Муромца, Алеши Попович, Добрыни Никитича. Известно, что:
Евгений – самый высокий
Выбравший костюм Добрыни Никитича меньше ростом, чем выбравший костюм Ильи Муромца
Алексею не подошел костюм Добрыни Никитича
Ни у одного из друзей имена не совпадает с именем богатырей, выбранных костюмов
Какой костюм выбрал каждый из друзей?
Решение.
Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание.
Т.к. Евгений – самый высокий, а выбравший костюм Добрыни Никитича меньше ростом, чем выбравший костюм Ильи Муромца, значит Евгений выбрал не Добрыню(ставим 0).
Алексею не подошел костюм Добрыни Никитича, поэтому ставим 0 у Алексея.
Ни у одного из друзей имена не совпадает с именем богатырей, выбранных костюмов, значит Алексей не выбрал Алешу поповича.
| Евгений | Николай | Алексей |
|---|---|---|
| Илья Муромец | ||
| Алеша Попович | ||
| Добрыня Никитич |
Из таблицы видно, что Добрыней Никитичем может быть только Николай, а Алексей мог выбрать только Илью Муромца.
| Евгений | Николай | Алексей | |
|---|---|---|---|
| Илья Муромец | 1 | ||
| Алеша Попович | |||
| Добрыня Никитич | 1 |
Заполнем нулями клетки у Николая и Ильи Муромца, получается, что Евгений выбрал Алешу Поповича:
| Евгений | Николай | Алексей | |
|---|---|---|---|
| Илья Муромец | 1 | ||
| Алеша Попович | 1 | ||
| Добрыня Никитич | 1 |
Ответ: Алексей – Илья Муромец, Николай – Добрыня Никитич, а Евгений – Алеша Попович.
Пример4
Пятеро одноклассников: Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии.
Известно, что:
победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;
Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;
Тимур всегда побаивался физики;
Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;
Ирена cожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?
Решение
(ссылка на видео)
III. Решение логических задач с помощью рассуждений
Этим способом обычно решают несложные логические задачи.
Пример 5
В соревнованиях по плаванию участвовали Андрей, Виктор, Саша и Дима.
Их друзья высказали предположения о возможных победителях:
1) первым будет Саша, Виктор будет вторым;
2) вторым будет Саша, Дима будет третьим;
3) Андрей будет вторым, Дима будет четвёртым.
По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно. Какое место на соревнованиях занял каждый из юношей, если все они заняли разные места.
Решение задачи
== Решение задачи путём построения граф ==
Пример6
При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания, чтобы информатика была первым или вторым уроком, физика — первым или третьим, история — вторым или третьим.
Можно ли удовлетворить одновременно все высказанные пожелания?
Решение
В соответствии с условием задачи, при помощи графов получается следующая схема: 
Теперь нужно избавиться от лишних, противоречащих самим себе или условию, вариантов, зачеркнув их
В этой задаче есть два варианта ответа:
1. Информатика или 1. Физика
2. История 2. Информатика
3. Физика 3. История
Пример7
Для длительной международной экспедиции на околоземной космической станции надо из восьми претендентов отобрать шесть специалистов: по аэронавтике, космонавигации, биомеханике, энергетике, медицине и астрофизике. Условия полёта не позволяют совмещать работы по разным специальностям, хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями. Обязанности аэронавта могут выполнять Геррети и Нам; космонавигатора — Кларк и Фриш; биомеханика — Фриш и Нам; энергетика — Депардье и Леонов; врача — Депардье и Хорхес; астрофизика — Волков и Леонов.
По особенностям психологической совместимости врачи рекомендуют совместные полеты Фриша и Кларка, а также Леонова с Хорхесом и Депардье. Напротив, нежелательно, чтобы Депардье оказался в одной экспедиции с Намом, а Волков — с Кларком.
Кого следует включить в состав экспедиции?
Решение
Г – Геррети аэ – аэронавт
Н – Нам к – космонавигатор
К – Кларк б – биомеханик
Ф – Фриш э – энергетик
Д – Депардье в – врач
Х – Хорхес ас – астрофизик
В – Волков
Л – Леонов 
Ответ:
Геррети – аэронавт
Фриш – космонавигатор
Нам – биомеханник
Леонов – энергетик
Хорхес – врач
Волков – астрофизик
Закрепление
Задача для самостоятельного решеня
Задача 1 По подозрению в совершенном преступлении задержали Брауна, Джона и Смита. Один из них был уважаемым в городе стариком, другой был малоизвестным чиновником, третий – известным мошенником. В процессе следствия старик говорил правду, мошенник лгал, а третий задержанный в одном случае говорил правду, а в другом – ложь. Вот, что они утверждали:
Необходимо определить имена старика, мошенника и чиновника и кто из них виноват, если известно, что преступник один.
Задача 2
Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.
Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.
Задача 3
Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго.
Известно, что:
Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;
Парижанка не снимается в кино;
Та, кто живет в Риме, певица;
Линда равнодушна к балету.
Где живет Айрис, и какова ее профессия?
Задача 4
В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:
Дима сказал: «Моя фамилия — Мишин, а фамилия Бориса — Хохлов». Антон сказал: «Мишин — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Белкин». Борис сказал: «Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Мишин». Вадим сказал: «Моя фамилия — Белкин, а фамилия Гриши — Чехов». Гриша сказал: «Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов».
Какую фамилию носит каждый из друзей?
Задача 5
Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: «Чей именно проект был принят?», министры дали такие ответы:
Россия — «Проект не наш, проект не США»;
США — «Проект не России, проект Китая»;
Китай — «Проект не наш, проект России».
Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз — неправду.
Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.
Возможные варианты решения. Ответы
Ответ на задачу 1
Решение этой задачи начинается с введения обозначений: буквами Б, Д и С обозначим высказывания: «виноват Браун», «виноват Джон» и «виноват Смит» соответственно. Тогда утверждения, высказанные задержанными, можно записать в виде конъюнкций:
Б ∧¬ Д, Б ∧ С, Б ∧¬С,
из которых, по условию задачи, две ложны, а одна истинна. Поэтому будет истинной формула
L = (Б ∧¬ Д)∨( Б ∧ С)∨( Б ∧¬С)
Таблица истинности этой формулы имеет вид:
| Б | Д | С | Б ∧¬ Д | Б ∧ С | Б ∧¬С | L |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | ||||
| 1 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 |
Из таблицы видно, что формула L истинна в пяти из восьми случаев. Случай, представленный в пятой строке, следует исключить из рассмотрения, так как здесь оказываются истинными две конъюнкции, а это противоречит условию задачи. В строках 4, 6 и 7 оказываются истинными по два высказывания: Д и С, Б и С, Б и Д, соответственно, что также противоречит условию задачи. Следовательно, справедлив случай 7, то есть преступник – Смит. Он – известный мошенник, и оба его высказывания ложны: Б ∧¬С = 0. При этом высказывания Б и Д ложны. Значит, истинна пара высказываний Джона, а у Брауна первое высказывание ложно, а второе истинно. Ответ на первый вопрос задачи: Джон – уважаемый в городе старик, а Браун – Малоизвестный чиновник, а Смит – известный мошенник
Ответ на задачу 2
Решение. Здесь исходные данные разбиваются на тройки (имя — профессия — увлечение).
Из слов Юры ясно, что он не увлекается туризмом и он не врач. Из слов врача следует, что он турист.
| Имя | Юра | —- |
|---|---|---|
| Профессия | Врач | |
| Увлечения | Туризм |
| Имя | Юра | Тимур | Влад |
|---|---|---|---|
| Профессия | физик | Врач | Юрист |
| Увлечения | бег | Туризм | Регби |
Ответ. Влад — юрист и регбист, Тимур — врач и турист, Юра — физик и бегун.
Ответ на задачу 3
Решение. Составим таблицу и отразим в ней условия 1 и 4, заполнив клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание:
| Париж | Рим | Чикаго | Пение | Балет | Кино |
|---|---|---|---|---|---|
| Джуди | |||||
| Айрис | |||||
| Линда |
Далее рассуждаем следующим образом. Так как Линда живет не в Риме, то, согласно условию 3, она не певица. В клетку, соответствующую строке «Линда» и столбцу «Пение», ставим 0.
Из таблицы сразу видно, что Линда киноактриса, а Джуди и Айрис не снимаются в кино.
| Париж | Рим | Чикаго | Пение | Балет | Кино |
|---|---|---|---|---|---|
| Джуди | |||||
| Айрис | |||||
| Линда | 1 |
Согласно условию 2, парижанка не снимается в кино, следовательно, Линда живет не в Париже. Но она живет и не в Риме. Следовательно, Линда живет в Чикаго. Так как Линда и Джуди живут не в Париже, там живет Айрис. Джуди живет в Риме и, согласно условию 3, является певицей. А так как Линда киноактриса, то Айрис балерина.
В результате постепенного заполнения получаем следующую таблицу:
| Париж | Рим | Чикаго | Пение | Балет | Кино | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Джуди | 1 | ||||
| 1 | Айрис | 1 | ||||
| 1 | Линда | 1 |
Ответ. Айрис балерина. Она живет в Париже.
Ответ на задачу 4
Решение. Обозначим высказывательную форму «юноша по имени А носит фамилию Б» как АБ, где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии.
Зафиксируем высказывания каждого из друзей:
1. ДМ и БХ;
2. АМ и ВБ;
3. ВТ и БМ;
4. ВБ и ГЧ;
5. ГЧ и АТ.
Допустим сначала, что истинно ДМ. Но, если истинно ДМ, то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит АМ и БМ ложно. Но если АМ и БМ ложны, то должны быть истинны ВБ и ВТ, но ВБ и ВТ одновременно истинными быть не могут.
Значит остается другой случай: истинно БХ. Этот случай приводит к цепочке умозаключений:
БХ истинно БМ ложно ВТ истинно АТ ложно ГЧ истинно ВБ ложно АМ истинно.
Ответ: Борис — Хохлов, Вадим — Тихонов, Гриша — Чехов, Антон — Мишин, Дима — Белкин.
Ответ на задачу 5
Решение. Для удобства записи пронумеруем высказывания дипломатов:
Россия — «Проект не наш» (1), «Проект не США» (2);
США — «Проект не России» (3), «Проект Китая» (4);
Китай — «Проект не наш» (5), «Проект России» (6)
Узнаем, кто из министров самый откровенный.
Если это российский министр, то из справедливости (1) и (2) следует, что победил китайский проект. Но тогда оба утверждения министра США тоже справедливы, чего не может быть по условию.
Если самый откровенный — министр США, то тогда вновь получаем, что победил китайский проект, значит оба утверждения российского министра тоже верны, чего не может быть по условию.
Получается, что наиболее откровенным был китайский министр. Действительно, из того, что (5) и (6) справедливы, cледует, что победил российский проект. А тогда получается, что из двух утверждений российского министра первое ложно, а второе верно. Оба же утверждения министра США неверны.
Ответ: Откровеннее был китайский министр, осторожнее — российский, скрытнее — министр США.
Подготовка к ЕГЭ
Аналогичные задачи заданию В4, части В.
1
Алеша, Илья и Добрыня нашли в земле хорошо сохранившийся стеклянный сосуд с житкостью. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Алеша: «Это сосуд французский и имеет 5 звездочек».
Илья: «Это сосуд испанский и имеет 3 звездочки».
Добрыня: «Это сосуд не французский и имеет 4 звездочки».
Змей Горыныч доходчиво объяснил ребятам, что каждый из них рав только в одном из двух предположений.
Где изготовлен и во сколько звездочек оченивается его качество?
2
На столе лежат в ряд фигуры: треугольник, ромб, круг и квадрат.
Цвета этих фигур – зеленый, черный, синий, красный. Фигура красного цвета лежит между зеленой и синей, справа от черной фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба, и, наконец, фигура синего цвета не лежит рядом с фигурой черного.
Какого цвета круг?
3
Борису, Ивану и Сергею предъявлено обвинение в соучастии в ограблении сбербанка. В ходе следствия Борис сказал, что преступники были на синем «Запорожце», Иван сказал, что это был черный «Москвич», Серргей утверждал, что это была «Ока», но не синяя. Каждый указал неправельно либо марку, либо цвет автомобил. Определите цвет и марку.
4
Перед вами 5 коробочек: белая, черная, красная, синяя и зеленая.
Так же есть по 2 шарика каждого из цветов.
В каждой коробочке лежит по 2 шарика.
Известно, что:
Вопрос: какого цвета шарики лежат в каждой из коробочек?
5
На соревнованиях по боулингу Андрей, Борис, Сергей и Володя заняли первые четыре места. Но когда девушки стали вспоминать, как эти места распределились между победителями, то мнения разошлись.
Даша сказала: «Андрей был первым, а Володя – вторым».
Галя утверждала: «Андрей был вторым, а Борис – третьим».
Лена считала: «Борис был четвертым, а Сергей – вторым».
Аня. которая была судьей на этих соревнованиях и хорошо помнила, как распределились места, сказала, что каждая из девушек сделала одно правельное и одно неправельное заявление.
Какой из юношей занял какое место?
Ответы
1 Этот сосуд испанский и оценивается в 3 звезды.
2 Круг синий.
3 Преступники были на черном «Запорожце».
4 в белой коробочке – красный и зеленый шарик, в черной – синий и зеленый, в красной – белый и черный, в синей – белый и красный, в зеленой – черный и синий.
5 1 место – Андрей, 2 место – Сергей, 3 место – Борис, 4 место – Володя.
Читайте также:
- B-адреномиметики. Фармакологические свойства. Показания к применению. Побочные эффекты.
- Cелекции, ее задачи и основные направления
- I Цели и задачи стратегического управления инновациями.
- I Цели, задачи и правила коммуникационной политики
- V. Задачи занятия
- V. Задачи занятия
- V. Задачи занятия
- V. Задачи занятия
- V.Задачи занятия
- А-адреноблокаторы. Фармакологические свойства. Показания к применению. Побочные эффекты.
- А. Основные задачи внешней политики России во второй половине XVIII в.
- Адаптивные экологические типы человека
5.23. Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.
Какие цветы вырастила каждая из девочек?
[ Ответ ] 5.23. Аня вырастила маргаритки, Роза – анютины глазки, Маргарита – розы.
5.24. Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии.
Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были “Жигули”, первая цифра номера машины — единица.
Второй свидетель сказал, что машина была марки “Москвич”, а номер начинался с семёрки.
Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы.
При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера.
Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?
[ Ответ ] 5.24. “Жигули”, номер начинается с семерки.
5.25. Пятеро одноклассников: Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии.
Известно, что:
- победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;
- Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;
- Тимур всегда побаивался физики;
- Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
- Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;
- Ирена cожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.
Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?
[ Ответ ] 5.25. Ирена – победитель олимпиады по математике, Тимур – по географии, Камилла – по физике, Эльдар – по литературе, Залим – по информатике.
5.26. Ирена любит мороженое с фруктами. В кафе был выбор из таких вариантов:
- пломбир с орехами;
- пломбир с бананами;
- пломбир с черникой;
- шоколадное с черникой;
- шоколадное с клубникой.
В четырёх вариантах Ирене не нравились или тип мороженого, или наполнитель, а в одном варианте ей не нравились ни мороженое, ни наполнитель. Она попросила приготовить из имеющихся продуктов порцию по своему вкусу.
Какое же мороженое и с какими фруктами любит Ирена?
[ Ответ ] 5.26. Пломбир с клубникой. Пояснение. Два других возможных варианта – шоколадное с орехами и шоколадное с бананами, не подходят по условию задачи (число вариантов, в которых не нравятся и тип мороженого и наполнитель, в этих случаях равно двум вместо одного).
5.27. На очередном этапе автогонок “Формула 1” первые четыре места заняли Шумахер, Алези, Хилл и Кулхардт. Опоздавший к месту награждения телерепортёр успел заснять пилотов, занявших второе и третье места, которые поливали друг друга шампанским. В это время Шумахер с четвёртым гонщиком пожимали друг другу руки. Далее в кадр попал мокрый Хилл, поздравляющий пилота, занявшего второе место. Напоследок оператор снял сцену, в которой Шумахер и Кулхардт пытались втащить на пьедестал почёта пилота, занявшего четвёртое место.
Просматривая отснятый материал, режиссёр спортивного выпуска быстро разобрался, кто из пилотов какое место занял. Он знал, что, в соответствии с церемонией награждения победителей гонок, пилоты, занявшие первые три места, поливают друг друга шампанским из огромных бутылок знаменитой фирмы — спонсора соревнований.
Какое же место занял каждый пилот?
[ Ответ ] 5.27. Шумахер пришел первым, Кулхардт – вторым, Хилл – третьим и Алези – четвертым. Пояснение. Шумахер не четвертый, так как он пожимал четвертому руку; он не второй и не третий, так как пилоты, занявшие эти места поливали друг друга шампанским в то время как он пожимал руку. Следовательно, Шумахер первый. Далее, раз Хилл мокрый, то он занял одно из призовых мест, но не первое и не второе (поздравлял пилота, занявшего второе место). Следовательно, Хилл – третий. Кулхардт занял не четвертое место, так как он втаскивал на пьедестал пилота, занявшего четвертое место. Следовательно, он второй.
5.28. В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырёх богатырей погубить Змея, а награду за то обещал великую. Вернулись богатыри с победой и спрашивает их царь: “Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царёва дочь и полцарства?”
Засмущались добры молодцы и ответы дали туманные:
Сказал Илья Муромец: “Это все Алеша Попович, царь-батюшка”.
Алеша Попович возразил: “То был Микула Селянинович”.
Микула Селянинович: “Не прав Алеша, не я это”.
Добрыня Никитич: “И не я, батюшка”.
Подвернулась тут баба Яга и говорит царю: “А прав то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами”.
Кто же из богатырей победил Змея Горыныча?
[ Ответ ] 5.28. Добрыня Никитич.
5.29. При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания, чтобы информатика была первым или вторым уроком, физика — первым или третьим, история — вторым или третьим.
Можно ли удовлетворить одновременно все высказанные пожелания?
[ Ответ ] 5.29. Есть две возможности:
а) первый урок – информатика, второй – история, третий – физика;
б) первый урок – физика, второй – информатика, третий – история.
5.30. Обсуждая конструкцию нового трёхмоторного самолёта, трое конструкторов поочередно высказали следующие предположения:
1) при отказе второго двигателя надо приземляться, а при отказе третьего можно продолжать полёт;
2) при отказе первого двигателя лететь можно, или при отказе третьего двигателя лететь нельзя;
3) при отказе третьего двигателя лететь можно, но при отказе хотя бы одного из остальных надо садиться.
Лётные испытания подтвердили правоту каждого из конструкторов. Определите, при отказе какого из двигателей нельзя продолжать полёт.
[ Ответ ] 5.30. При отказе второго двигателя нельзя продолжать полет.
5.31. В соревнованиях по плаванию участвовали Андрей, Виктор, Саша и Дима. Их друзья высказали предположения о возможных победителях:
1) первым будет Саша, Виктор будет вторым;
2) вторым будет Саша, Дима будет третьим;
3) Андрей будет вторым, Дима будет четвёртым.
По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно.
Какое место на соревнованиях занял каждый из юношей, если все они заняли разные места.
[ Ответ ]Первое место занял Саша, второе – Андрей, третье – Дима, четвертое – Виктор.
5.32. Для длительной международной экспедиции на околоземной космической станции надо из восьми претендентов отобрать шесть специалистов: по аэронавтике, космонавигации, биомеханике, энергетике, медицине и астрофизике. Условия полёта не позволяют совмещать работы по разным специальностям, хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями. Обязанности аэронавта могут выполнять Геррети и Нам; космонавигатора — Кларк и Фриш; биомеханика — Фриш и Нам; энергетика — Депардье и Леонов; врача — Депардье и Хорхес; астрофизика — Волков и Леонов.
По особенностям психологической совместимости врачи рекомендуют совместные полеты Фриша и Кларка, а также Леонова с Хорхесом и Депардье. Напротив, нежелательно, чтобы Депардье оказался в одной экспедиции с Намом, а Волков — с Кларком.
Кого следует включить в состав экспедиции?
[ Ответ ] 5.32. В экспедицию следует включить: аэронавтом – Геррети, космонавигатором – Кларка, биомехаником – Фриша, энергетиком – Депардье, врачом – Хорхеса, астрофизиком – Леонова.
| | | следующая лекция ==> | |
| II. Решение логических задач табличным способом | | | Мотивация как система побуждений человека к деятельности |
Дата добавления: 2014-01-04 ; Просмотров: 1218 ; Нарушение авторских прав? ;
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Соревнования по плаванию были в самом разгаре, когда стало ясно, что первые четыре места займут мальчики из пятерки лидеров. Их имена: Валерий, Николай, Михаил, Игорь, Эдуард; фамилии: Симаков, Чигрин, Зимин, Копылов, Блинов (имена и фамилии названы в произвольном порядке). Нашлись знатоки, которые предсказали, что первое место займет Копылов, второе — Валерий, третье — Чигрин, четвертое — Эдуард. Но ни один из ребят не занял того места, какое ему предсказывали. На самом деле первое место завоевал Михаил, второе — Симаков, третье — Николай, четвертое — Блинов, а Чигрин не попал в четверку сильнейших. Назовите имя, фамилию и место каждого из лидеров.
1) Прогноз
1. Копылов
2. Валерий
3. Чигрин
4. Эдуард
5. ——–
2) Результат
1. Михаил
2. Симаков
3. Николай
4. Блинов
5. Чигрин
Исходя из результата фамилия Михаила не Симаков, не Блинов и не Чигрин. Исходя из прогноза так же не Копылов. Значит, Михаил Зимин – 1 место. Валерий не Симаков и не Чигрин. Значит, Валерий Блинов – 4 место. Эдуард не Блинов, не Чигрин, Эдуард Симаков – 2 место.
Остались фамилии Чигрин, Копылов и имена Николай, Игорь. Чигрин так и остался в прогнозе в результате под одинаковым обозначением(фамилией), значит, имя Николай принадлежит Николаю Копылову – 3 место. Чигрин Игорь – 5 место.
Ответ:
1 – Михаил Зимин;
2 – Эдуард Симаков;
3 – Николай Копылов;
4 – Валерий Блинов;
5 – Игорь Чигрин.
