Выполните алгоритм для заданных чисел.
Что является результатом данного алгоритма?
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
Запишите в виде нумерованного списка последовательность действий(алгоритм), которую вы выполняете на уроках математики для достижения такого же результата.
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
Какие команды(операции) должен уметь выполнять исполнитель первого и исполнитель второго алгоритма? Запишите их.
2. Продолжите фразы:
1) Алгоритм — это конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая от исходных данных к требуемому результату.
2) Разрабатывать алгоритмы может только человек.
3) Исполняют алгоритмы люди и всевозможные устройства – компьютеры, роботы, станки, спутники, бытовая техника.
3. Укажите истинное высказывание (отметьте точкой).
4. Каких сведений вам не хватает для ответа на следующие вопросы?
Запишите все исходные данные, необходимые для решения задачи.
5. Укажите те задачи, которые вы считаете четко сформулированными (отметьте «галочками»).
6. Определите полный набор исходных данных для решения следующих задач.
7. Продолжите фразы:
1) Исполнитель — это человек, группа людей, животное или техническое устройство, способное выполнять заданные команды.
2) Система команд исполнителя (СКИ) — это команды, которые может выполнить конкретный пользователь.
3) Робот — это автоматическое устройство, предписанное в роли исполнителя.
8. Укажите истинные высказывания (отметьте «галочками»).
9. Какие исполнители могут выполнять следующие виды работ?
10. Запишите несколько примеров исполнителей-технических устройств, с которыми вы встречаетесь в повседневной жизни.
Магнитофон, микроволновая печь, компьютер, стиральная машина, электрочайник, мобильный телефон и другие.
11. Фирма «Электронные приборы» выпустила автоматизированную ванну «Банный комплекс-XXI», пульт управления которой представлен на рисунке.
12. В вашем распоряжении имеется два кувшина емкостью 3 и 8 литров. Как с помощью только этих кувшинов набрать из реки 7 литров воды? Опишите возможный план действий.
1) наполнить 8 литровый кувшин водой из реки
2) наполнить 3 литровый кувшин из 8 литрового, и вылить эту воду
3) наполнить 3 литровый кувшин из 8 литрового, и вылить эту воду
4) оставшиеся 2 литра в 8-м кувшине перелить в 3-й кувшин
5) наполнить 8-й кувшин водой из реки
6) из 8-го кувшина доливаем в 3-й кувшин 1 литр
В 8-м кувшине остаётся необходимые 7 литров воды.
13. Василиса Прекрасная должна приготовить эликсир бессмертия. Его нужно варить ровно 7 минут. У Василисы есть двое песочных часов: на 3 и на 8 минут. Как ей нужно действовать?
1) переворачиваем одновременно двое часов
2) как закончится песок в 3-х часах, переворачиваем их (2 раза)
3) как закончится песок в 8-х часах, переворачиваем их (при этом в 3-х остаётся 1 минута)
4) начинаем отсчёт, когда закончится песок в 3-х часах (в 8-х остаётся необходимых 7 минут).
14. Исполнитель Русский повар умеет выполнять следующие команды:
15. Исполнитель Кузнечик прыгает вдоль числовой оси на заданное число делений.
16. Система команд исполнителя Кузнечика расширилась:
17. Обстановка, в которой действует исполнитель Кузнечик, немного изменилась. Теперь он прыгает вдоль числовой оси, над каждым делением которой находится буква.
18. Напишите для Кузнечика программы, с помощью которых он соберет следующие слова.
19. Что получится в результате выполнения исполнителем Draw следующих программ?
20. Напишите для исполнителя Draw программу рисования цифр почтового индекса.
21. Подумайте, как «одним росчерком пера» нарисовать следующие картинки, при этом ни одна линия не должна проводиться дважды (если это возможно). Напишите для исполнителя Draw такие программы.
22. Исполнитель Вычислитель умеет выполнять только две команды:
23. Исполнитель Вычислитель забыл одну из своих старых команд, но зато освоил новую команду и теперь его СКИ имеет вид:
24. Установите соответствие между геометрическими фигурами и названиями блоков блок-схемы (соедините стрелками).
25. Выполните устный счет по блок-схеме для чисел X = 64; 125; 840.
27. Оформите в виде блок-схемы алгоритм приготовления каши из топора по мотивам русской народной сказки.
29. По каналу один за другим идут пароходы «Обь» и «Восток». Навстречу им идут один за другим пароходы «Мир» и «Енисей». Канал такой ширины, что два парохода в нем разойтись не могут. Но с одной стороны канал имеет расширение, в котором может поместиться один пароход.
30. Имеется четыре арбуза различной массы. Как, пользуясь чашечными весами без гирь, путем не более пяти взвешиваний расположить их в порядке возрастания масс? Опишите последовательность действий в виде нумерованного списка.
1) сравниваем по весу первую пару арбузов
2) сравниваем по весу вторую пару арбузов
3) сравниваем более тяжёлые арбузы из первой и второй пары. Более тяжёлый займёт 1-е место.
4) Сравниваем более лёгкие арбузы из первой и второй пары. Более лёгкий из них займёт 4-е место.
5) Сравниваем два оставшихся арбуза. Более тяжёлый из них займёт 2-е место, другой – 3-е место.
31. Найдите структуру «ветвление» в стихах известных поэтов. Запишите два примера.
32. Выполните вычисления по блок-схеме для чисел X = 33; 42; 75 (запишите ответы в таблицу).
34. Оформите в виде блок-схемы признак делимости натурального числа на 3.
35. Запишите с помощью блок-схем следующие пословицы.
36. Вспомните пословицы, которые можно записать в виде следующих блок-схем.
37. На конце существительных III склонения после шипящих в формах именительного и винительного падежей пишется «ь». В конце существительных II склонения после шипящих «ь» не пишется.
Оформите это правило в виде блок-схемы.
38. Для того чтобы успешно ориентироваться на местности, нужно знать следующее:
1) если в ясный полдень стать спиной к солнцу, то впереди будет север, позади — юг, справа — восток, слева — запад;
2) если в ясную полночь найти на небе Полярную звезду, то север будет находиться по направлению к ней;
3) если на местности есть отдельно стоящее дерево, то сторона, с которой его ветви короче, является северной;
4) если на местности есть муравейник, то сторона, с которой он более пологий, является южной;
5) если на местности есть пень, то сторона, с которой у него годовые кольца шире, является южной;
6) если на местности есть камень, то сторона, с которой он покрыт мхом, является северной.
Оформите данный алгоритм ориентирования на местности в виде блок-схемы.
39. Вспомните русскую народную сказку «Иван-царевич и Серый Волк». Составьте блок-схему для выбора маршрута по надписям на придорожном камне. По какой ветви пошел Иван-царевич?
40. Петя и Коля играют в следующую игру. Петя задумывает натуральное число, не превосходящее 8. Коля должен это число отгадать. Он может задавать Пете вопросы, допускающие только ответы «да» или «нет». Коля старается за наименьшее число вопросов отгадать число, задуманное Петей. Его стратегия основана на делении числового интервала пополам ц выяснении, в какой из половин находится задуманное число.
Пользуясь этой стратегией, внесите недостающие записи в схему.
41. Имеется 5 монет, среди которых одна фальшивая (легче других). Придумайте способ нахождения фальшивой монеты за минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь. Запишите свои рассуждения, используя связку «если . то . ».
Разложим монеты на три кучки: 2+2+1
Взвешиваем первые две кучки.
Если они равны, то оставшаяся монета будет фальшивой.
Если они не равны, то взвешиваем более лёгкую пару.
Если монета легче, то она фальшивая.
42. В коробке лежат 26 бриллиантов, из которых один природного происхождения, остальные — его копии, изготовленные в лаборатории. Массы искусственных бриллиантов одинаковы, масса природного немного меньше. Продумайте план действий для нахождения природного бриллианта за три взвешивания на чашечных весах без гирь. Запишите свои рассуждения, используя связку «если . то . ».
Разложим бриллианты на 3 кучки: 9+9+8.
Взвешиваем 2 первые кучки. Если их вес равен, то искомый бриллиант среди оставшихся восьми.
Если их вес не равен, то искомый бриллиант в более лёгкой кучке.
В первом случае: разбиваем на кучки: 3+3+2, во втором: 3+3+3.
Далее взвешиваем первые две. Если их вес совпадает, то искомый бриллиант в 3-й кучке.
Если нет, то в более лёгкой.
И т.д. до тех пор, пока не найдём искомый бриллиант.
43. Из четырех внешне одинаковых деталей одна отличается по массе от трех остальных, однако неизвестно, больше ее масса или меньше. Как выявить эту деталь двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь?
Запишите свои рассуждения, используя связку «если . то . ».
Взвешиваем любые две детали.
Если их масса равна, то искомая среди двух других.
Заменяем одну деталь на другую.
Если их масса равна, то оставшаяся деталь – искомая.
Если масса не равна, то искомой будет деталь, которую взвешивали позже.
Если при первом взвешивании масса деталей не равна, то искомая – среди них.
Заменяем одну на другую.
Если их масса равна, то искомая – заменённая деталь.
44. Выполните алгоритм для заданных чисел.
Что является результатом данного алгоритма?
Результатом является наибольший общий делитель (НОД).
Запишите в виде нумерованного списка последовательность действий (алгоритм), которую вы выполняете на уроках математики для достижения такого же результата.
Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел необходимо:
1) разложить данные натуральные числа на простые множители;
2) из множителей, входящих в разложенные числа, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;
3) найти произведение оставшихся множителей.
Какие команды (операции) должен уметь выполнять исполнитель первого и исполнитель второго алгоритма? Запишите их.
45. Руслан учит наизусть четверостишие, заданное по литературе. Он один раз прочитывает четверостишие и пытается воспроизвести его по памяти. Так он будет делать до тех пор, пока не рас¬скажет четверостишие без единой ошибки.
Запишите действия Руслана в виде блок-схемы.
48. Что получится после того, как исполнитель Draw три раза выполнит следующую цепочку команд?
49. Коля предложил Пете более сложную игру, чем изложенная в задании 40. Коля задумывает натуральное число из интервала от 1 до N. Петя должен это число отгадать. Он может задавать Коле вопросы, допускающие только ответы «да» или «нет». Петя разработал алгоритм, позволяющий за наименьшее число вопросов отгадать число, задуманное Колей.
50. Представьте в виде блок-схемы алгоритм, по которому определяется, какое из двух слов должно стоять в словаре раньше, а какое позже, если словарь упорядочивается в лексикографическом порядке.
Ответ или решение 1
Ответы: 5, 1, 6
Результатом данного алгоритма является наибольший общий делитель (НОД). Чтобы найти больший общий делитель насколько натуральных чисел надо:
1) Разложить данные натуральные числа на простые множители
2) Из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел
3) найти произведение оставшихся множителей
СКИ 1 – СКИ 2
1) Сравнивать числа – 1) Разлагать натуральное число на простые множители
2) Вычитать из большего числа меньшее – 2) Сравнивать числа
——————— – 3) Находить произведение чисел
