Сила тока:
где q – заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t,
Плотность тока:
j = I/S, ,
где S – площадь поперечного сечения проводника; – нормаль к поверхности сечения проводника.
Связь плотности тока со средней скоростью направленного движения заряженных частиц:
где е – заряд частицы.
Закон Ома:
а) для участка цепи, не содержащего ЭДС:
где j1 – j2 = U – разность потенциалов (напряжений) на концах участка цепи; R – сопротивление участка;
б) для участка цепи, содержащего ЭДС:
,
где x – ЭДС источника тока; R – полное сопротивление участка (сумма внешних и внутренних сопротивлений);
в) для замкнутой (полной) цепи
,
где R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление
Законы Кирхгофа:
,
где – алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле;
,
где – алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление участка; – алгебраическая сумма ЭДС.
Сопротивление R и проводимость G проводника:
,
где r – удельное сопротивление; s – удельная проводимость; – длина проводника; S – площадь поперечного сечения проводника.
Сопротивление системы проводников:
а) при последовательном соединении
б) при параллельном соединении
где Ri – сопротивление i-того проводника.
Работа электрического тока:
Первая формула справедлива для любого участка цепи, на концах которого поддерживается напряжение U, последние две – для участка, не содержащего ЭДС, t – время.
Закон Джоуля-Ленца:
Q = I 2 Rt.
Закон Ома в дифференциальной форме:
где s – удельная проводимость; напряженность электрического поля; – плотность тока.
Связь удельной проводимости с подвижностью b заряженных частиц (ионов):
,
где q – заряд иона; n – концентрация ионов, b+ и b– – подвижности положительных и отрицательных ионов.
Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля:
где m – магнитная проницаемость изотропной среды; m – магнитная постоянная (m = 4p . 10 -7 Гн/м). В вакууме m = I, и тогда магнитная индукция в вакууме
.
Закон Био-Савара-Лапласа:
, или
где dB – магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника длиной dl с током I; – радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой магнитная индукция вычисляется; a – угол между радиусом-вектором и направлением тока в элементе проводника.
Магнитная индукция в центре кругового тока:
где R – радиус кругового витка.
Магнитная индукция на оси кругового тока:
где h – расстояние от центра витка до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.
Магнитная индукция поля бесконечно длинного проводника с током:
где r – расстояние от оси проводника до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.
Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током (рис.1,а):
Обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции обозначено точкой – это значит, что направлен перпендикулярно плоскости чертежа к нам.
При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис.1,б), cos , тогда
.
r r
· – Магнитная индукция поля соленоида:
где n – число витков соленоида, приходящееся на единицу длины.
· Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, закон Ампера:
где – длина проводника, a – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции . Это выражение справедливо для однородного магнитного поля прямого отрезка проводника. Если поле неоднородно и проводник не является прямым, то закон Ампера можно применить к каждому элементу проводника в отдельности:
· Сила взаимодействия параллельных проводов с током:
,
где d – расстояние между проводниками.
· Магнитный момент контура с током:
,
где S – площадь контура; вектор – численно равен площади S контура и совпадает по направлению с вектором нормали к плоскости контура; I – сила тока, протекающего по контуру.
· Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле:
,
где a – угол между векторами .
· Потенциальная энергия контура с током в магнитном поле:
За нулевое значение потенциальной энергии контура с током в магнитном поле принято расположение контура, когда вектор перпендикулярен .
· Отношение магнитного момента к механическому L (моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по круговой орбите:
где q – заряд частицы; m – масса частицы.
где – скорость заряженной частицы; a – угол между векторами .
Если частица находится одновременно в электрическом и магнитном полях, то под силой Лоренца понимают выражение:
а) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности
где S – площадь контура; a – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции;
б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности
интегрирование ведется по всей поверхности.
· Потокосцепление (полный поток):
Эта формула верна для соленоида и тороида с равномерной намоткой плотно прилегаюших друг к другу N витков.
· Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле:
где знак «минус» обусловлен правилом Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению основного магнитного поля.
· Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со скоростью в магнитном поле:
U = B ,
где – длина проводника; a – угол между векторами .
· Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур:
где R – сопротивление контура.
.
где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, V – объем соленоида.
· Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением R и индуктивностью L:
а) при замыкании цепи:
где x – ЭДС источника тока; t – время, прошедшее после замыкания цепи;
б) при размыкании цепи:
где I – значение силы тока в цепи при t = 0; t – время, прошедшее с момента размыкания цепи.
· Энергия магнитного поля:
.
· Объемная плотность энергии магнитного поля (энергия, заключенная в единице объема):
где В – магнитная индукция; Н – напряженность магнитного поля.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Студент – человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10583 – | 7334 – или читать все.
78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
На рисунке представлена зависимость силы тока, протекающего в проводнике, от времени.
Чему равен заряд, протекающий через поперечное сечение проводника в интервале времени от 0 до 10 с?
73% выпускников не работают по специальности, потому что.
– Выбрали профессию, опираясь только на опыт друзей и родителей
– Не учли свои личностные особенности, способности и интересы
– Выбрали вуз, опираясь только на баллы ЕГЭ
Через проводник постоянного сечения течёт постоянный ток силой 1 нА. Сколько электронов в среднем проходит через поперечное сечение этого проводника за 0,24 мкс?
Сила тока показывает какой заряд q проходит через поперечное сечение проводника за время t:
где — заряд электрона, — число электронов.