Геометрия уравнения окружности и прямой

Скачать:

Вложение	Размер
uravnenie_okruzhnosti.pptx	1.38 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Урок геометрии в 9 классе. Волгаевская Г.А. учитель математики МАОУ гимназии №1 г.Советска.

Повторение: 1. Даны точки А ( – 1; 7 ) и В ( 7; 1). а) Найдите координаты середины отрезка АВ. С ( 3; 4) б) Найдите длину отрезка АВ. | АВ | = 10

Повторение: 2 . Найдите координаты вектора , если Е ( -2; 3), F ( 1; 2). 3 . Найдите расстояние между точками А ( а ; 0) и В ( b; 0). МОЛОДЦЫ!

Уравнение окружности. 1. Дайте определение окружности. 2.Какими параметрами можно задать окружность единственным образом ? 3. Что такое центр и радиус окружности? 4. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности ? 5. Как называется хорда проходящая через центр окружности ?

r4RRRR 1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке: Рисунок 1 R- ?

R rr 0- 1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке: Рисунок 2 R- ? С ( Хо;Уо )-?

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке: Рисунок 3 R- ?

2. Определите является данное уравнение уравнением окружности.Найти координаты центра, радиус и диаметр

1.Запишите: а) координаты центра окружности; б) радиус; в) уравнение окружности, изображенной на рисунке: а) ; б) ; в) ; г) ; а) ; б) в) ; г) ; 2. Запишите уравнение окружности , с центром в точке А и радиусом R , если : А(2;-4), R=3. А(-1;3), R=6. 3 . Лежат ли точки В и А на окружности , заданной уравнением В(1;5) А(-1;2) Точка М (3;4) Точка К (5;12) лежит на окружности с центром в начале координат. Найти радиус окружности. 4. 4. В(2;-1) А(-2;6)

Проверка 1 вариант 2 вариант 1.а) (-4;2) 1.б) r=4 1 .в) ( х + 4)²+( y-2)²=16 2. (x-2)²+(y + 4)²=9 3 .В- нет А- да 4. r=5 1.a) (4 ;-2) 1.б) r=3 1.в) (х-4)²+( y+2)²=9 2. (x+1)²+(y-3)²=36 3 .В- да А- нет 4. r=13

3. Определите взаимное расположение окружностей и , если , и: касаются внешним образом не имеют общих точек пересекаются

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме «Уравнения окружности и прямой» в 8 классе сопровождается мультимедийной презентацией, которая используется на этапе актуализации знаний и на этапе проверки самостоятельной р.

Повторение уравнений окружности и прямой и применение при решении задач.Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Урок проведен по учебнику Л.С.Атанасяна. Сопровождается компьютерной презентацией. На первом этапе урока выводится формула уравнения окружности, затем рассматриваются ключевые задачи к предложенной те.

В процессе урока учащимся показывается связь между учебными дисциплинами алгебра и геометрия. Рассматривается решение различных типов задач с применением уравнения окружности.Учащимся предложено индив.

Работа состоит из 8 вариантов по теме "Уравнения окружности и прямой".

Материал включает в себя презентацию урока по геометрии по теме "Уравнение окружности". Изучение и первичное закрепление нового материала.

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности Цели: познакомить учащихся с понятием уравнения линии на плоскости; вывести уравнение окружности и научить записывать уравнение окружности.

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнения окружности и прямой 9 класс МАОУ СОШ № 13 города Тюмени

Презентация к уроку геометрии «Уравнения окружности и прямой» (9 класс) создана к учебнику Атанасян Л. С. «Геометрия 7-9». Показ можно осуществлять на уроке в целях знакомства школьников с теоретическим материалом, а также при его повторении.Данная работа обеспечивает максимальную наглядность при изучении темы. Слайды являются конспектами по ряду учебных тем.

• Колчанова Гульнара РафаильевнаНаписать 2245 06.05.2018

Номер материала: ДБ-1557502

06.05.2018 215

06.05.2018 86

06.05.2018 518

06.05.2018 273

06.05.2018 734

06.05.2018 184

06.05.2018 468

06.05.2018 276

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Решение задач

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Запишем уравнение окружности:

Требуется определить три числа: a, b и r.

Центр окружности лежит на прямой

Правые части уравнений равны, значит, равны и левые части:

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Ответ:

Написать уравнения прямых, содержащих стороны ромба, диагонали которого равны 10 см и 4 см, если известно, что диагонали лежат на осях координат. Написать уравнение окружности, вписанной в этот ромб.

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

Определим координаты вершин ромба (рис. 4):

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Требуется написать уравнения прямых AB, BC, CD, AD. эти прямые наклонные, их уравнения будем искать в виде .

1. Составим уравнение прямой BC.
Из рисунка видно, что m=2.
Или составим систему, подставляя координаты точек B и C в уравнение прямой:
3. Составим уравнение прямой AB.

Рис. 5. Иллюстрация к задаче

Уравнение окружности, вписанной в ромб

1. Найдите ординату точки М, лежащей на прямой АВ, если известно, что и абсцисса точки М равна 5.

2. Напишите уравнение окружности, описанной около треугольника, образованного прямой АВ и осями координат.

3. Напишите уравнение вписанной в этот треугольник окружности.

Рис. 6. Иллюстрация к задаче

1. Запишем уравнение прямой АВ в виде , подставим координаты точек А и В в уравнение и получим систему:

Рис. 7. Иллюстрация к задаче
Ответ: 7.

2. Прямая АВ пересекает оси координат в точках P и Q. Координаты этих точек легко определить, подставляя в уравнение прямой x=0 или y=0 (рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к задаче
Имеем прямоугольный треугольник OPQ. Требуется записать уравнение окружности, описанной около треугольника OPQ. Центр окружности лежит в середине гипотенузы:
, тогда
уравнение окружности

Принадлежит ли точка вписанной окружности?

Если точка C принадлежит окружности, то ее координаты удовлетворяют уравнению окружности. Подставим координаты точки С в уравнение ,
где и проверим, получится ли верное равенство:

верно.

Ответ: точка С принадлежит окружности.

Заключение

Итак, мы решили серию задач по темам «Уравнение окружности» и «Уравнение прямой». На следующем уроке мы продолжим решение подобных, но уже более сложных задач.

Список литературы

1. Атанасян Л. С. и др. Геометрия 7–9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
2. Фарков А. В. Тесты по геометрии: 9 класс. К учебнику Л. С. Атанасяна и др. – М.: Экзамен, 2010.
3. Погорелов А. В. Геометрия, уч. для 7–11 кл. общеобр. учрежд. – М.: Просвещение, 1995.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

1. Составьте уравнение прямой, которая проходит через центры двух заданных окружностей:
   Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.
   Post Views: 5

   Похожие записи:

   1. Бюджетный планшет со стилусом
   2. Где находится системная папка windows 10
   3. Защита при автомобильных авариях
   4. Ивеко 5 тонн отзывы